高一数学三角函数诱导公式课件.ppt

高一数学三角函数诱导公式课件如图2,已知任意角的终边与圆相交于点P(x,y).则点P关于x轴的对称点的坐标是:关于y轴的对称点的坐标是:关于原点的对称点的坐标是:.(x,-y)(-x,y)(-x,-y)的余弦函数:cos=x/r的正弦函数:sin=y/r的正切函数:tan=y/x任意角的终边上任意点P(X,y)。X、y的符号或角的终边所在的象限,确定任意角的三角函数值的“+、-”号(因r>0)任意角三角函数的定义:OxyP(x,y)P(-x,-y)r复习引入角的终边与单位圆(r=OP=1)的交点为P(cos,sin).如下图所示。OcosxsinP(cos,sin)与+k·2(kZ)的三角函数间的关系角与+k·2(kZ)的终边相同,根据三角函数定义,。MOPx1ycos(2k+)=cos(kZ);tan(2k+)=tan.sin(2k+)=sin;第一学时:诱导公式新课讲授例1求下列各三角函数的值:tan3)(;19cos)2(;13sin(1)pp解(1)(2)(3)例题讲解探究1:若与-的终边关于x轴对称,它们的三角函数之间有什么关系?如图所示。公式2P(cos,sin)P(cos(-),sin(-))O-x与-的三角函数间的关系新课讲授例2:求下列各三角函数的值:解:例题讲解-探究2:若与的终边关于原点对称,它们的三角函数之间有什么关系?如图所示。公式3sin()=-sincos()=-costan()=tanOxy+P(x,y)P(-x,-y)与的三角函数间的关系记忆诱导公式的口诀:“函数名不变,符号看象限”.新课讲授探究3:与-的终边关于y轴对称,它们的三角函数之间有什么关系?如图所示。公式4yOx-P(x,y)P(-x,y)互为补角的两个角正弦值相等,余弦值、:互为补角、(-)=sincos(-)=-costan(-)=-tan新课讲授探究4:与/2-三角函数之间有什么关系?公式5P(x,y)=余弦值、正切值=/2-MN如图所示单位圆中,由三角函数的定义:sin(/2-)=PN=cos=OM;(OMPN为矩形,OM=PN)以此递推。cos(/2-)=sintan(/2-)=cotsin(/2-)=cos新课讲授