九年级数学教学设计.doc

九年级数学教学设计教材义务教育课程标准实验教科书(湘教版)九年级(下册)课题圆周角教材分析本节课是在学习了圆的对称性的基础上进行,来学习圆周角。主要内容是圆周角的概念、圆周角定理和圆周角的两个推论,同时本节内容是本章的重点学情分析这节课的重点是圆周角的概念和圆周角的定理。关键是对圆周角定理的证明,分三种情况来证明,圆周角的一边通过圆心,圆心在圆周角的内部,圆心在圆周角的外部。要求学生添加适当的辅助线来证明,使学生学会转化的数学思想,体现了从特殊到一般的数学方法,渗透分类讨论的数学思想。教学目标知识与技能目标:1、了解圆周角的概念,2、探索同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系,并会用圆周角定理及推论进行简单的论证和计算。过程与方法目标:经历探索圆周角和圆心角关系的过程,学会以特殊情况为基础,通过转化来解决一般性问题的方法,渗透分类讨论的数学思想。情感态度与价值观目标:通过观察、猜想、验证、推理,培养学生探索数学问题的能力和方法。教学重点圆周角的概念及圆周角定理。教学难点了解圆周角的分类,用化归思想合情推理验证圆周角与圆心角的关系教具教师:多媒体、自制课件。学生:圆规、直尺。教学方法探索——发现——指导法教学流程图创设情境、导入新课→师生互动、启发猜想→动手实践、验证猜想→感悟深化、归纳定理→分层练习、巩固提高→畅所欲言、体验收获→学以致用分层要求。教学过程教师活动学生活动培养能力一、创设情境导入新课1、复习提问:请同学们观察,图中的角叫什么角?它特点是什么?与之相关的性质有哪些?2、观察:当顶点移到C处时,这个角此时还是圆心角吗?它和圆心角有什么区别?1、这个角是圆心角,它的顶点在圆心。在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等;反之,在同圆或等圆中,等弧所对的圆心角也相等。2、这个角不是圆心角,它的顶点在圆上,两边都与圆相交。顶点的位置不同。观察思考分析回答二、师生1、圆周角的概念定义:顶点在圆上,并且角的两边都与圆相交的角叫做圆周角。2、请同学们考虑两个问题:(1)顶点在圆上的角是圆周角吗?(2)圆和角的两边都相交的角是圆周角吗?3、提高画图,相互交流,讨论圆周角的本质特征从而总结出圆周角的两个特征1、学生读圆周角定义。2、学生画图回答上述两个问题。3、(1)角的顶点在圆上;(2)两边都与圆相交的角。阅读动手互动启发猜想:4、练习判断下列图形中的角是不是圆周角,并说明理由。5、圆周角定理探究活动一:摆一摆:一条弧对的圆心角有几个,圆周角有几个?探究活动二:找一找:圆心与圆周角有几种位置关系?充分的活动交流后,教师挑选有代表性的几个小组派代表在展台上展示图片,说明圆心与圆周角的位置关系:请同学们思考除这三种位置关系外是否还有遗漏?分别做出这三个图中的圆心角∠BOC,探究活动三:量一量:同一条弧所对的圆周角∠BAC与圆心角∠BOC的度数,你有什么发现?4、抽学生回答。5、通过由实验、观察等方法可得出:一条弧对的圆心角只有一个,圆周角有无数个;①圆心O在∠BAC的外部②圆心O在∠BAC的一边上③圆心O在∠BAC的内部分别做出这三个图中的圆心角∠∠BOC,学生画图∴∠BAC=∠BOC动脑探索实验猜想分析讨论归纳1、将学生分三大组,每组同学摆其中一种图形,并测量角度。测量、讨论后请学生代表说出本组的猜想1、圆周角大