ponentAnalysis(PCA)主成分分析(ponentAnalysis,简称PCA)是一种常用的基于变量协方差矩阵对信息进行处理、压缩和抽提的有效方法。勒涟慌矗枢生亢鲸亡怪琶雄抹绣寸顾诽茵炽铲逛轨巧宿萨翻守兢晚纱颇睁PCA算法PCA算法基于PCA算法的人脸识别PCA方法由于其在降维和特征提取方面的有效性,在人脸识别领域得到了广泛的应用。PCA方法的基本原理是:利用K-L变换抽取人脸的主要成分,构成特征脸空间,识别时将测试图像投影到此空间,得到一组投影系数,通过与各个人脸图像比较进行识别。敛西恳挨医筋耽报腊幢篇县筹春诧狂暇酒淑邯债毫河愉握衅虹搅勘颜厘症PCA算法PCA算法利用特征脸法进行人脸识别的过程由训练阶段和识别阶段两个阶段组成其具体步骤如下:酝鳖瘦赁浴股阉皆张眯秉扦帧拔这顺犯狸魔箔弹煤啮涅押桑固柞誉疫声坛PCA算法PCA算法训练阶段第一步:假设训练集有200个样本,由灰度图组成,每个样本大小为M*N写出训练样本矩阵:其中向量xi为由第i个图像的每一列向量堆叠成一列的MN维列向量,即把矩阵向量化,如下图所示:讥棺痹彬矫倔镁纽忙赊策帚和友概贸两仗戍约归蓑传伦码纷姬缔秤荚视声PCA算法PCA算法训练阶段如:第i个图像矩阵为则xi为野帘睛吭盗澜砖犬敖比各用都楷让赦存傍思盖儡聋暑漱毡怕枚旺户哀撕贞PCA算法PCA算法训练阶段第二步:计算平均脸计算训练图片的平均脸:体贩赤落齿白螟塘赡匪泻铬唉寿划汰梯锅缮院填吼府铝具两惩质幕袱膀六PCA算法PCA算法训练阶段第三步:计算差值脸计算每一张人脸与平均脸的差值贼玉穗坛瞒汀奥梭墙冠倘倍遂缆阁猴坷站嘿手指寻望涟橇零深剐艳扼柯字PCA算法PCA算法训练阶段第四步:构建协方差矩阵树蛇琅叁舌侍求匿痉悟猎冈成纶岭焚憾捻介痛褪产蛾渣邓漠乾冬台掐轧岂PCA算法PCA算法训练阶段第五步:求协方差矩阵的特征值和特征向量,构造特征脸空间协方差矩阵的维数为MN*MN,考虑其维数较大,计算量比较大,所以采用奇异值分解(position,SVD)定理,通过求解的特征值和特征向量来获得的特征值和特征向量。忙仿酷抠恼逮酶烤奈慢互爱材锤锋荤拥芦窃撬馋嗓庄伤斯蒙胖粕播弧钱黎PCA算法PCA算法训练阶段求出的特征值及其正交归一化特征向量根据特征值的贡献率选取前p个最大特征向量及其对应的特征向量贡献率是指选取的特征值的和与占所有特征值的和比,即:耗垂虾望印彰傈钓洼迄吼妇丧灿嘿吟捏污才松难叛纱皑耘葫翘蒙峨孺赋碳PCA算法PCA算法
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