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浙教版初中数学知识点1、相反数:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数,也称为这两个数互为相反数。 0的相反数是 0。用数学语言表述为:若 a、b互为相反数,则 a+b=0即a b,反之也成立。数 a的相反数是-a。2、倒数:若a、b(a、b均不为0)互为倒数,则11ab=1即a,反之也成立。a的倒数是ba。0没有倒数,1和-1的倒数是它们本身。3、有理数和无理数统称为实数。实数分为有理数和无理数,也可分为正实数、 0、负实数。实数与数轴上的点一一对应。4、有理数分为正有理数、 0、负有理数,它们均是有限小数或无限循环小数;也可分为整数和分数,整数又分为正整数、 0、负整数;分数又分为正分数、负分数。无理数分为正无理数和负无理数,它们都是无限不循环小数。5、π是无理数,22是分数是小数是有理数,0是自然数。76、绝对值的几何定义:在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值,数a的绝对值记为“|a|。”代数定义:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。于是,|a|=aa0;|a|=-aa≤0。7、任何一个实数的绝对值都是非负数,即|a|≥0。a(a0)0)a(a0)a0(aa(a0)或a0),或a0)a(aa(aa(a0)8、若|x|=a(a≥,0)则x=±a,即绝对值的原数的双值性。9、数轴上两点A(xA)、B(xB)之间的距离为|AB|=|xA-xB|,其中点所表示的数为xAxB。坐标平2面内两点A(xA,yA)、B(xB,yB)的距离为:|AB|=(xAxB)2(yAyB)2,中点C的坐标为(xAxB,yAyB),点A到x轴的距离为|yA|,到y轴的距离为|xA|,到原点的距离为xA2yA2,22如果xA=xB且yA≠yB,则直线AB平行于y轴;如果 yA=yB且xA≠xB,则直线AB平行于x轴。10、科学记数法:把一个数写成 ±a×10n的形式(其中 1≤a<10,n是整数)这种记数法叫做科学记数法。1记数的方法:(1)确定a;a是只有一位整数数位的数; (2)确定n;当原数≥1时,n等于原数的整数位数减 1;当原数<1时,n是负整数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零)。11、近似数:按某种接近程度由四舍五入得到的数或大约估计数叫做近似数。一般地,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。一个数的近似数,常常要用科学记数法来表示。12、有效数字:一个近似数,从左边第一个不是零的数字起,到精确到的位数止,所有的数字都叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种: (1)精确到哪一位数;(2)保留几个有效数字。近似数非零数之间的 0和尾巴上的 0都是有效数字。13、实数大小的比较:在数轴上表示的两个数,右边总比左边的大;正数大于零;负数小于零;正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的反而小。14、实数加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。15、加法交换律a+b=b+a;加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)16、减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)17、减法运算的步骤:(1)将减号变成加号,把减数的相反数变成加数;(2)按照加减运算的步骤进行运算。18、两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。实数乘法与加法运算步骤一样,第一步确定符号,第二步确定绝对值。零乘以任何数都得0。19、乘法交换律ab=ba;乘法结合律(ab)c=a(bc);乘法分配律a(b+c)=ab+ac20、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0;除以一个数等于乘以这个数的倒数,即1a÷b=a·(b≠0)b21、乘方运算的性质:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;(3)任何数的偶次幂都是非负数;(4)-1的偶次幂是1,-1的奇次幂是-1;(5)1的任何次幂都是1,0的任何非零次幂都是0;(6)负整数指数幂(7)零指数幂222、列代数式及代数式的求值:用运算符号把数与表示数的字母连接而成的式子,叫做代数式,单独一个数或一个字母也是代数式;代数式分为有理式、无理式,有理式又分为整式、分式,整式分为单项式、多项式。列代数式时,要注意问题的语言叙述所直接或间接表示的运算顺序。一般来说,先读的先写;要正确使用表明运算顺序的括号;列代数式时,出现乘法时,通常省略乘号,数与字母相乘,要将数写在字母前面;带分数要化成假分数,然后再与字母相乘;数字与数字相乘仍用 “×”号:出现除法运算时,一般按分数的写法来写。代数式的求值是用代数值代替