22.3 实际问题与二次函数（第2课时）.3实际问题与二次函数（第二课时）.ppt

义务教育教科书(人教版)《数学》 实际问题与二次函数(第2课时)(第2课时).3实际问题与二次函数(第二课时)(第2课时).3实际问题与二次函数(第二课时)问题1:二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条,它的对称轴是,>0时,抛物线开口向,有最点,函数有最值,是;当a<0时,抛物线开口向,有最点,函数有最值,(第2课时).3实际问题与二次函数(第二课时)(第2课时).3实际问题与二次函数(第二课时)回顾归纳由于抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低(高)点,当时,二次函数y=ax2+bx+c有最小(大)(第2课时).3实际问题与二次函数(第二课时)(第2课时).3实际问题与二次函数(第二课时)问题2:利润求法(1)某一商品的进价是每个70元,以100元售出,则每个利润是多少?若一天售出50个,则获得的总利润是多少?(2)某种商品每件的进价为30元,在一周内若以每件x(30<x<100)元出售,可卖出(100-x)件,一周的总利润y是多少?提出问题(1)每个利润:100-70=30(元)总利润:30×50=1500(元)(2)y=(x-30)(100-x)(第2课时).3实际问题与二次函数(第二课时)(第2课时).3实际问题与二次函数(第二课时)、总销售额、总进价的关系:总利润=总销售额-、单件利润、数量的关系:总利润=单件利润×,一般采用哪些方法增加利润?提高售价、(第2课时).3实际问题与二次函数(第二课时)(第2课时).3实际问题与二次函数(第二课时)某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出18件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?来到商场请大家带着以下几个问题读题(1)题目中有几种调整价格的方法?(2)题目涉及到哪些变量?哪一个量是自变量?哪些量随之发生了变化?(第2课时).3实际问题与二次函数(第二课时)(第2课时).3实际问题与二次函数(第二课时)某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?分析:调整价格包括涨价和降价两种情况先来看涨价的情况:⑴设每件涨价x元,则每星期售出商品的利润y也随之变化,我们先来确定y与x的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖件,实际卖出件,销售额为元,买进商品需付元,因此,所得利润10x(300-10x)(60+x)(300-10x)40(300-10x)y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x)即(0≤x≤30)(第2课时).3实际问题与二次函数(第二课时)(第2课时).3实际问题与二次函数(第二课时)(0≤x≤30)可以看出,这个函数的图像是一条抛物线的一部分,这条抛物线的顶点是函数图像的最高点,也就是说当x取顶点坐标的横坐标时,,当定价为65元时,利润最大,(第2课时).3实际问题与二次函数(第二课时)(第2课时).3实际问题与二次函数(第二课时)在降价的情况下,最大利润是多少?请你参考(1):设降价x元时利润最大,则每星期可多卖20x件,实际卖出(300+20x)件,销售额为(60-x)(300+20x)元,买进商品需付40(3