初二上册数学一次函数知识点总结.docx

初中数学一次函数知识点总结基本概念:1、变量:在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量:在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、函数:一般的,在一个变化过程中,如果有两个变量 x和y,并且对于 x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就把 x称为自变量,把y称为因变量,y是x的函数。3、定义域:一般的,一个函数的自变量允许取值的范围,叫做这个函数的定义域。4、确定函数定义域的方法:1)关系式为整式时,函数定义域为全体实数;2)关系式含有分式时,分式的分母不等于零;3)关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于零;4)关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零;5)实际问题中,函数定义域还要和实际情况相符合,使之有意义。函数性质: x的变化值成正比例,比值为 k. 即:y=kx+b(k,b为常数,k≠0)。当x=0时,b为函数在y轴上的点,坐标为(0,b)。3当b=0时(即y=kx),一次函数图像变为正比例函数,正比例函数是特殊的一次函数。在两个一次函数表达式中:当两一次函数表达式中的当两一次函数表达式中的当两一次函数表达式中的当两一次函数表达式中的k相同,b也相同时,两一次函数图像 重合;k相同,b不相同时,两一次函数图像 平行;k不相同,b不相同时,两一次函数图像 相交;k不相同,b相同时,两一次函数图像 交于y轴上的同一点(0,)。:(1)列表.(2)描点;一般取两个点两点法”。一般,根据“两点确定一条直线”的道理,也可叫“的y=kx+b(k≠0)的图象过(0,b)和(-b/k,0)两点画直线即可。正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线,一般取(0,0)和(1,k)两点。.性质:(1)在一次函数上的任意一点 P(x,y),都满足等式: y=kx+b(k≠0)。2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像都是过原点。.函数不是数,它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。一次函数的图象特征和性质:y=kx+bb>0b<0b=0y=kx经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限k>0图象从左到右上升, y随x的增大而增大经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限k<0图象从左到右下降, y随x的增大而减小4、特殊位置关系:当平面直角坐标系中两直线平行时,其函数解析式中K值(即一次项系数)相等当平面直角坐标系中两直线垂直时,其函数解析式中K值互为负倒数(即两个K值的乘积为-1)了解 如何设一次函数解析式:点斜式y-y1=k(x-x1)(k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点)两点式(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(已知直线上(x1,y1)与(x2,y2)两点)截距式(y=-b/ax+ba、b分别为直线在x、y轴上的截距,已知(0,b),(a,0))实用型(由实际问题来做)扩展求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)