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初中数学代数及几何知识点概括.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约14页 举报非法文档有奖
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代数部分与当今“教师”一称最接近的“老师”概念,最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云:“伯安入小学,颖悟非凡貌,属句有夙性,说字惊老师。”于是看,宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”,而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见,“教师”一说是比较晚的事了。如今体会,“教师”的含义比之“老师”一说,具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后,教师与其他官员一样依法令任命,故又称“教师”为“教员”。单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。正实数教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分,我常采用范读,让幼儿学习、模仿。如领读,我读一句,让幼儿读一句,边读边记;第二通读,我大声读,我大声读,幼儿小声读,边学边仿;第三赏读,我借用录好配朗读磁带,一边放录音,一边幼儿反复倾听,在反复倾听中体验、品味。0负实数正有理数正无理数实数负有理数负无理数一、实数有理数或无理数(无限不循环小数)(1)数轴三要素:原点、单位长度、正方向。(2)实数与数轴上的点是一一对应的。(1)a的相反数是-a。(2)a与b互为相反数,则a+b=0。(1)a与b互为倒数,则ab=1;(2)a与b互为负倒数,则_ab=-1_;(1)一个正数的绝对值是它本身;0的绝对值是0;一个负数的绝对值是它的相反数。(2)一个数的绝对值表示这个数的点在数轴上离原点的距离。(1)平方根的定义:若x2=a,那么x叫做a的平方根;有2个且为有1个没有平方根(2)(3):a2≥0,|a|≥0,≥0(a≥0)如果是实数,且满足,则有。:将一个数字表示成(a×的形式),其中1≤a<10,n表示整数,这种计数方法叫做科学计数法。(1)近似数:一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。(2)有效数字:一个数从左边第一个不为0的数字数起一直到最后一位数字,所有的数字,都叫做这个数的有效数字。二、(1)乘法公式:平方差:① 完全平方公式:②(2)整式幂的运算性质:1);2);3);4);5)零指数:=1(a≠0);(6)。三、方程及不等式(1)一元二次方程定义及一般形式:>0,有两个不相等的实数根=0,有两个相等的实数根<0,没有实数根※根的判别式:求根公式:0xyk>0,b>0k>0,b=0k>0,b<0k<0,b<0k<0,b=0k<0,b>0四、函数(一)一次函数(1)定义:()图像如右图所示:一、二、三象限一、三一、三、四一、二、四象限二、四二、三、四(2)图像:(3)图像的性质:,随的增大而增大(减小而减小);,随的增大而减小(减小而增大)。(4)注意:两直线平行,可以看作是k相等.(5)注意:一次函数与轴的交点为(0,b),与轴的交点为(,0)。0xyk>0k<0(二)反比例函数:(1)定义:()一、三象限二、四象限(2)图像:(双曲线)(3)性质:,在每一个象限内,随的增大而减小(减小而增大);,在每一个象限内,随的增大而增大(减小而减小)。PM(x,y)Q(4)的几何意义:反比例函数y=(k>0)在第一象限内的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP垂直x轴于点P,MQ垂直y轴于点Q;结论:①点M(x,y)是双曲线上任意一点,,则矩形OPMQ的面积是函数的最大(小)值对称轴(三)二次函数(1)定义:();由一般式可以直接写出顶点坐标为:()(2)顶点坐标将一般式化为顶点式,则顶点坐标为(3)图像的性质:①当a>0时,图象有最低点,当时,有最小值,为; 当,y随x的增大而减小;当,y随x的增大而增大;②当a<0时,图象有最高点,当时,函数有最大值,为; 当,y随x的增大而增大,当,y随x的增大而减小。(4)根据图象判断()中a、b、c的符号。开口向上,a>0a由抛物线的开口方向决定开口向下,a<0b由对称轴和a决定;(左“同”右“异”)补充:①b=0时,对称轴为y轴;也即为顶点在y轴上;②若顶点在x轴上,则有=0;c决定了图象与y轴的交点位置;(注意:抛物线与y轴的交点坐标为(0,c))由抛物线与轴的交点个数决定:、①若抛物线与x轴两个交点,则>0;②若抛物线与x轴有一个交点,则=0;③若抛物线与x轴没有交点,则<0;(5)图象的平移:平移口诀:左上“+”、右下“

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