课题:|a|=(a>0),(a=0),(a<0).{a0-a2.|a|的几何意义:(1)若a>0,则|x|﹤a-a<x<a-aao(2)若a>0,则|x|>aX>a或x<-aa-ao定理引入试考虑两数和的绝对值与两数绝对值的和与差的关系,|a|+|b||a+b||a|-|b||a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|10214-1-4-1-42定理证明证法二先证:|a+b|≤|a|+|b|下面证明:|a|-|b|≤|a+b|定理变式变形:把定理中的a换为b,b换为a,定理可变式为|b|-|a|≤|a+b|≤|a|+|b|变形:结合定理和变形又可变式为︱|a|-|b|︱≤|a+b|≤|a|+|b||a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|把定理中的b换为-b可变形为|a|-|-b|≤|a-b|≤|a|+|-b|(5)|a+b|-|a-b|2|a||a+b|+|a-b|≤≤|a+b|-|a-b|2|b||a+b|+|a-b|≤≤|a-c|<h,|b-c|<h,则下列不等式一定成立的是()(A)|a-b|<2h(B)|a-b|>h(C)|a-b|<h(D)|a-b|>|a-c|<1,求证|a|<|c|+1A提示:|a|=|a-c+c|≤|a-c|+|c|<1+|c|想一想练一练定理应用
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