函数及其图像(知识点复习).docx

2函数及其图像(知识点复面内有公共原点且互相垂直的两条数轴,构成平面直角坐标系。在平面直角坐标系内的点和有序实数对之间建立了—一对应的关系。不同位置点的坐标的特征:(1)各象限内点的坐标有如下特征:点P(x,y)在第一象限Ûx>0,y>0;点P(x,y)在第三象限Ûx<0,y<0;(2)坐标轴上的点有如下特征:点P(x,y)在第二象限Ûx<0,y>0;点P(x,y)在第四象限Ûx>0,y<0。点P(x,y)在x轴上Ûy为0,x为任意实数。点P(x,y)在y轴上Ûx为0,y为任意实数。(x,y)坐标的几何意义:(1)点P(x,y)到x轴的距离是|y|;(2)点P(x,y)到y袖的距离是|x|;(3)点P(x,y)到原点的距离是x+y、原点对称的点的坐标的特征:(1)点P(a,b)关于x轴的对称点是P1(a,-b);点P(a,b)关于x轴的对称点是P2(-a,b);点P(a,b)关于原点的对称点是P3(-a,-b);二、函数的概念在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量;保持数值不变的量叫做常量。函数:一般地,设在某一变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。(1)自变量取值范围的确是:解析式是只含有一个自变量的整式的函数,自变量取值范围是全体实数。解析式是只含有一个自变量的分式的函数,自变量取值范围是使分母不为0的实数。解析式是只含有一个自变量的偶次根式的函数,自变量取值范围是使被开方数非负的实数。注意:在确定函数中自变量的取值范围时,如果遇到实际问题,还必须使实际问题有意义。(2)函数值:给自变量在取值范围内的一个值所求得的函数的对应值。(3)函数的表示方法:①解析法;②列表法;③图像法1(4)由函数的解析式作函数的图像,一般步骤是:①列表;②描点;③连线三、几种特殊的函数1、一次函数3、反比例函数:4、正比例函数与反比例函数的对照表:23