222)<f(2x+32222013级高一数学作业(2013年9月26日)函数的单调性(2)一、填空题1、若函数f(x)=-3+2x+1的单调递减区间是____________。2、设函数f(x)=4x-mx+5______在[-2,+¥)上是增函数,则实数m的取值范围是函数y=x-2|x|+1的单调递增区间是____________函数y=|x-2x|的单调递减区间是____________若函数f(x)在R上是增函数,且a+b>0,则f(a)+f(b)____f(-a)+f(-b)。6、若函数f(x)是定义在[-1,1]上的增函数,且f(x-范围为____________1122),则x的取值已知函数y=f(x)的定义域是R,且对任意的正数d,都有f(x+d)<f(x),则满足f(1-a)<f(2a-1)的a的取值范围是____________已知函数f(x)=ax-3ax+a-1,(a<0),则f(3),f(-3),f()从小到大排2序是____________9、下列说法不正确的是____________若定义域在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1),则函数f(x)是R上的单调增函数;若定义域在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1),则函数f(x)不是R上的单调减函数;若定义域在R上的函数f(x)在区间(-¥,0)上是单调增函数,且在区间[0,+¥)上是单调增函数,则函数f(x)在R上是单调增函数;若定义域在R上的函数f(x)在区间(-¥,0]上是单调减函数,且在区间[0,+¥)上是单调减函数,则函数f(x)在R上可能不是单调减函数。10、下列说法中,正确的命题的个数是________________________(1)函数f(x)=x在R上是增函数;(2)函数f(x)=-12x在定义域内为增函数;2(3)若函数f(x)在R上为增函数且f(x1)>f(x2),则x1>x2;(4)函数f(x)=1x的单调减区间为(-¥,0]和[0,+¥)。二、解答题11、证明函数g(x)=x+2x-1在(-¥,-1]上为减函数。12、求证函数y=x-1x在(0,+¥)是单调增函数。13、已知函数f(x)在(0,+¥)是单调增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(8)=3,解不等式f(2)+f(x-2)>3。23
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