北师大版初中数学公式总结.docx

北师大版初中数学公式总结过两点有且只有一条直线两点之间线段最短同角或等角的补角相等同角或等角的余角相等过一点有且只有一条直线和已知直线垂直直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等两直线平行,同旁内角互补定理三角形两边的和大于第三边推论三角形两边的差小于第三边三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°推论1直角三角形的两个锐角互余推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角全等三角形的对应边、对应角相等边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理2到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合推论3等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°等腰三角形的判定定理:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)推论1三个角都相等的三角形是等边三角形半分线么交点在对称轴上形关于这条直线对称三角形是直角三角形推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形定理2如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平定理3两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a+b=c勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c,那么这个48定理四边形的内角和等于360°四边形的外角和等于360°多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°推论任意多边的外角和等于360°平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等推论夹在两条平行线间的平行线段相等平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形矩形性质定理1矩形的四个角都是直角矩形性质定理2矩形的对角线相等矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形菱形性质定理1菱形的四条边都相等菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷267菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形线平分一组对角么这两个图形关于这一点对称在其他直线上截得的线段也相等应线段成比例比例,那么这条直线平行于三角形的第三边边与原三角形三边对应成比例成的三角形与原三角形相似菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形正方形性质定理1正方形的四个角都是直角,四条边都相等正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角71定理1关于中心对称的两个图形是全等的定理2关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等