金融经济学思考与练习题-答案.doc

金融经济学思考与练习题(一)1、在某次实验中,Tversky和Kahneman设计了这样两组博彩:第一组:博彩A:(2500,;2400,;0,)博彩B:(2400,1)第二组:博彩C:(2500,;0,)博彩D:(2400,;0,)实验结果显示,绝大多数实验参与者在第一组中选择了B,在第二组中选择了C,Tversky和Kahneman由此认为绝大多数实验参与者并不是按照期望效用理论来决策,她们是如何得到这个结论的?解:由于第一组中选择B说明1(2400)(2500)+(2400)+(0)(2400)+(2400)(2400)+{(2500)+(0)}根据独立性公理,有 1(2400))(2500)+(0)(*)(2500)+(0)(2400)+(0){(2500)+(0)}+(0)(2400)+(0)根据独立性公理,有(2500)+(0)1(2400)(**)(*)与(**)矛盾,因此独立性公理不成立,绝大多数参与者不是按照期望效应理论决策。2、如果决策者的效用函数为,,问在什么条件下决策者是风险厌恶的,在什么条件下她是风险喜好的?求出决策者的绝对风险厌恶系数和相对风险厌恶系数。解:绝对风险厌恶系数:相对风险厌恶系数:当>0时,决策者是风险厌恶的。当<0时,决策者是风险喜好的。3、决策者的效用函数为指数函数,问她的绝对风险厌恶系数是否会随其财富状态的改变而改变?投保者与保险公司的效用函数均为指数函数,且投保者的=,保险公司的=,问投保者与保险公司谁更加风险厌恶?解:,,因此投保者更加厌恶风险。4、在上例中,如果存在一种风险,,那么投保者为规避这个风险愿意付出的最大保费为多少?保险公司至少收取多少保费才愿意为这种损失提供保险?解:假设投保者的初始财富为w,则投保者为了避免这种风险愿意付出的最大保费为P,则假设保险公司的初始财富为w,则保险公司为了承担这种风险必须收取的最小保费为P,则5、投资者A的初始资产为零,其效用函数为,如果A来说,参加博彩L=(100;36:)与获得无风险的x元是无差异的,求x的值。解:6、拥有初始财富w元人民币的驾驶员决定是否合法停车。如果她决定合法停车,她将保留她的初始财富w。如果她决定非法停车,有两件事情会发生。首先,她将节省时间,所节省的时间对她的价值为s元人民币。无论她是否因非法停车而得到罚单,她都会在初始财富w的基础上加上这s元。其次,她有可能收到罚单,得到罚单的机率为p。如果她收到了罚单,她必须缴纳f元罚金。她的VNM效用函数是货币的严格增函数,且处处连续、二阶可导,严格凹。该驾驶员的目标是最大化其预期效用。(a)司机的停车问题实际上是一个在风险下决策的问题。合法停车是一个“安全博彩”:司机将肯定得到w。写出与非法停车相对应的“风险博彩”。画出分别与“安全博彩”和“风险博彩”相对应的概率树。(b)如果司机最终决定合法停车,那么s和f之间必须满足什么关系?(c)我们定义S(p,f)如下:给定机