161 线性回归—回归分析的意义.doc

161 线性回归—回归分析的意义.doc、教学目标:明确两个变量具有相关关系的意义;知道冋归分析的意义;知道冋归直线、冋归直线方程、线性冋归分析的意义;掌握对两个变量进行线性冋归的方法和步骤,并能借助科学计算器确定实际问题屮两个变量间的回归直线方程;培养学生形成运川数据进行推断的能力;、教学重点:了解线性冋归的基木思想和方法;教学难点::幻灯机或多媒体四、教学过程:引入新课先引入函数关系再引入相关关系间由正方形面积S与其边长xZ间的函数关系S=f(确定关系)引入一•块农田的水稻产量与施肥量Z间的关系(非确定关系),从而引入新授内容.(板书)相关关系与冋归分析(1) 相关关系进一步分析水稻产量与施肥量的关系,得出相关关系的概念.(板书)白变量取值一定时,因变量的取值带有一-:相同点::函数关系是一种确定的关系;而相关关系是一种非确定关系;函数关系是H变量与因变量之间的关系,这种关系是两个非随机变量的关系;.(2) 冋归分析(板书),I川归分析是寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性.(3) 散点图首先用小黑板或幻灯给出施化肥量对水稻产量影响的试验数据:施化肥量X15202530354045水稻产量y330345365405445450455再同时给岀各对数据在平面胃角坐标系中表示的点.(板书)表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形,(1)求冋归直线方程的思想方法先引导学生观察散点图的特征,,类似图屮的貞线可画几条?显见,,其屮的哪一条育线最能代表变量x与yZ问的关系呢?引导学生分析,最能代表变最x与yZ间关系的直线的特征:即n个偏茅的平方和最小,其过程简要分析如下:A设所求的肓线方程为y=bx+a,其屮a、・=处+a.(i=1,2,…丿)•于是得到各个偏差AX一V,=X—(以+0)•(心1,2,…,)・显见,偏弟y-x的符号有正有负,若将它们相加会造成相互抵消,所以它们的和不能代表几个点与相应直线在整体上的接近程度,故采用门个偏差的平方和Q=(X—昵-a)2+(),2_加2_a),+…+(儿一hxn~a),(向学生说明乞的意义)./=1/=!上述式了展开后,是一个关于a、b的二次多项式,应用配方法,可求出使Q为最小值时的b的值(课前布置学生看阅读材料).即H _ 卄工(兀-%)(};■-y)工无X-刃厂2/兀厂尤)~ ^xi~nx/=!/=!a=y-―在此基础上,给岀冋归直线方程、冋归直线、,向学生指出,对|叫归育线方程只要求会运用它进行具体计算0、b,.(2)回归育线方程的求法让学生用计算器对前面列表中的数据进行具体计算,列成以下表格/123456715202