天体运动与人造卫星知识点.docx

v==13{}v12方法一:由GR2=mR得GM×10-11××1024R=v1=3=×10m/s。方法二:由mg=mv12R得6370×103m/×6370×103m/s=×10m/s。第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度,也是人造卫星的最大环绕速度,此时它的R运行周期最短,Tmin=2πg=5075s≈85min。(1)v发=,卫星绕地球做匀速圆周运动。(2)<v发<,卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。≤v发<,卫星绕太阳做椭圆运动。v发≥,卫星将挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的空间。“四个分析”是指分析人造卫星的加速度、线速度、角速度和周期与轨道半径的关系。ma→a=v2m→v=rmω2r→ω=GMm4π2mr→T=r2=GM1→a∝r2r2GM→v∝rGM→ω∝r34π2r3→T∝GM1r1r3越高越慢同步卫星的周期、轨道平面、高度、线速度、角速度绕行方向均是固定不变的,常用于无线电通信,故又称通信卫星。极地卫星运行时每圈都经过南北两极,由于地球自转,极地卫星可以实现全球覆盖。r2r近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星,其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径,。赤道上的物体随地球自转而做匀速圆周运动,由万有引力和地面支持力的合力充当向心力(或者说由万有引力的分力充当向心力),它的运动规律不同于卫星,但它的周期、角速度与同步卫星相等。,如图4­5­2所示。图4­5­2为了节省能量,在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。在A点点火加速,由于速度变大,万有引力不足以提供向心力,卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ。:设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3,在轨道Ⅱ上过A点和B点速率分别为vA、vB。在A点加速,则vA>v1,在B点加速,则v3>vB,又因v1>v3,故有vA>v1>v3>vB。加速度:因为在A点,卫星只受到万有引力作用,故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点,卫星的加速度都相同,同理,经过B点加速度也相同。(3)周期:设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T1、T2、T3,轨道半径分别为r3r1、r2(半长轴)、r3,由开普勒第三定律T2=k可知T1<T2<T3。Mmv2[方法规律] 卫星变轨的实质(1)当卫星的速度突然增加时,G<m,即万有引力不足以提供向心力,卫星将做离心运动,脱离原来的圆轨道,轨道半径变大,当卫星进入新的GM轨道稳定运行时由v=r可知其运行速度比原轨道时减小。v2Mm(2)当卫星的速度突然减小时,Gr2