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感悟高效课堂的“精彩对话”——圆柱的体积案例蒋尊群     最近,本人在《小学教学设计》看到一则“圆柱的体积”教学实录精彩片段,它以一种全新的视角诠释了新课标所倡导的理念,给我留下了较为深刻的印象。现把它撷取下来与各位同行共赏。……师:圆柱有大有小,你觉得圆柱体积应该怎样计算呢?生:(绝大部分学生举起了手)底面积乘高。师:那你们是怎样理解这个计算方法的呢?生1:我是从书上看到的。(举起的手放下了一大半。很明显,大部分同学都看到或听到这个结论,并不理解实质的涵义。但仍有几位学生的手高高举起,跃跃欲试,脸上的神情告诉老师:他们有更高明的答案。老师便顺水推舟,让他们来讲。)   生2:我是这样思考的:长方体、正方体和圆柱体它们都是立体图形,体积都是指它们所占空间的大小。而长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算,所以我想计算圆柱体的体积时也应该可以用底面积乘高吧!师:你能迅速地把圆柱体与以前学过的长方体、正方体联系起来,进而联想到圆柱体的体积计算方法。真行!当然这仅是你的猜测,要是再能证明就好了。生3:我可以证明。推导长方体体积公式时,我们是采用摆体积单位的方法,用每层个数(底面积)×层数(高)现在求圆柱体积我们也可以沿袭这种思路,在圆柱体内部同样摆上合适的体积单位,用每层个数×层数,每层的个数也就是它的底面积,摆的层数也就是高。那不就证明了圆柱体积的计算公式就是用底面积乘高吗? (教室里立刻响起了热烈的掌声,许多同学被他精彩的发言折服了,理性的思维散发出诱人的魅力。)      师:你真聪明,能用以前学过的知识解决今天的难题!(这时举起的手更多了。)生4:我有个想法不知是否可行、在推导圆面积计算方法时,我们是把圆转化成了长方形,圆柱的底面就是一个圆,所以我就想是否可以把圆柱体转化成长方体呢?师:(翘起了大拇指)你这种想法很有意思!等会你可以试一试,想想怎样分割能把一个圆柱体转化成近似的长方体。生5:我还有一种想法:我们可以把圆柱体看成是无数个同样大小的圆片叠加而成的。那么圆柱体的体积就应该用每个圆片的面积×圆的个数。圆的个数也就相当于圆柱的高。所以我认为圆柱体的体积可以用每个圆的面积(底面积)×高。师:了不起的一种想法!(师情不自禁的鼓起了掌。)生6:我看过爸爸妈妈“扎筷子”。把十双同样的筷子扎在一起就变成了一个近似的圆柱体。我们可以把每根筷子看成一个长方体,那么扎成的近似圆柱体的体积应该是这二十个小长方体的体积之和。又因为它们具有同样的高度,运用乘法分配律,就变成了这二十个小长方体的底面积之和×高。师:你真会思考问题!生7:我还有一种想法:学习圆的面积时我们知道,当圆的半径和一个正方形的边长相等时,。把叠成这个圆柱体的这无数个圆都这样分割,?长方体的体积用它的底面积×高,,也就是用圆柱体的底面积×高。   生8:把圆柱体形状的橡皮泥捏成等高长方体形状的橡皮泥,长方体体积用底面积乘高来计算,所以计算圆柱体的体积也是用底面积乘高吧!   师:没想到一块橡皮泥还有这样的作用,你们可真是不简单!……整节课不时响起孩子们、听课老师们热烈的掌声。 过去的数学课堂教学,忠诚于学科,却背弃了学生,体现着权利,却忘记了民主,追求着效率,却忘记