第八章·、研究探讨小明手头有12张面额分别为1元,2元,5元的纸币,共计22元,其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍,求1元,2元,5元纸币各多少张?【问题1】题目中有几个未知数,你如何去设?【问题2】根据题意你能找到等量关系吗?【问题3】根据等量关系你能列出方程组吗?、研究探讨设1元,2元,5元各x张,y张,z张.(共三个未知数)三种纸币共12张;三种纸币共22元;,因此可得方程组一、研究探讨这个方程组有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组.【思考】怎样解这个方程组呢?能不能类比二元一次方程组的解法,设法消去一个或两个未知数,把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢?一、研究探讨可以把③分别代入①②,便消去了x,只包含y和z二元了:解此二元一次方程组得出y、z,、例题讲解【例1】解三元一次方程组解:②×3+③,得11x+10z=35.①与④组成方程组把x=5,z=-2代入②,得y=.因此,三元一次方程组的解为二、例题讲解【例1】解三元一次方程组归纳:此方程组的特点是①不含y,而②③中y的系数为整数倍关系,因此用加减法从②③中消去y后,再与①、例题讲解例2:在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60,求a,b,:由题意,得三元一次方程组②-①,得a+b=1,④③-①,得4a+b=10.⑤④与⑤组成二元一次方程组二、例题讲解例2:在等式y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60,求a,b,=3,b=-2代入①,得c=-:a=3,b=-2,c=-、:
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