正方体的截面.docx

正方体的截面——课堂实录学校:彩田学校授课人:裘磊同学们,今天我们这节课来专门学习正方体的截面,在这节课当中我们将弄清四个问题,(点击鼠标,放映幻灯片当中的教学目标)1、了解什么是截面*(后面有一个红色的星号,表明这是这节课的重点内容);2、了解正方体的截面不只一种;3、了解正方体的截面有哪些;4、了解正方体的截面的分类(后面有一个红色的三角形,表明这是这节课的难点)好了,现在我们一起来看一下第一个内容,(点击鼠标,放映幻灯片),屏幕上显示什么是截面?(叫学生回答)学生1:用一个平面去截一个正方体,截出的面就叫做截面。老师:回答的非常好,在这里有两点要值得注意一下,第一点,是用一个平面去截,是一个,并且是平面,不能用曲面去截;第二点,截面一定是平面,不能是立体图形。(边叙述边在黑板上把这两点板书出来)(下面是学生自己动手时间)同学们,在了解了什么是截面之后,现在把你们手中用橡皮泥做成的正方体自己动手截一截,看看截面是什么图形?(学生自己用刀子或直尺截自己的正方体)老师:看来大家都做的差不多了,我找几位同学说说你们截出来的是什么形状?学生1:正方形。老师:截面是正方形,好的,拿起来给大家看一看。(学生边向大学展示他自己的截面,老师边在黑板上写出截面的形状有正方形)学生2:长方形。老师:截面是长方形,好的,拿起来给大家看一看。(学生边向大学展示他自己的截面,老师边在黑板上写出截面的形状还有长方形)学生3:梯形。老师:截面是梯形,好的,拿起来给大家看一看。(学生边向大学展示他自己的截面,老师边在黑板上写出截面的形状还有梯形)学生4:三角形。老师:截面是三角形,好的,拿起来给大家看一看。(学生边向大学展示他自己的截面,老师边在黑板上写出截面的形状还有三角形)学生5:五边形。老师:截面是五边形,好的,拿起来给大家看一看。(学生边向大学展示他自己的截面,老师边在黑板上写出截面的形状还有五边形)同学们都非常的不错,你们截出的截面有三角形,梯形,正方形,长方形,五边形等等,这说明什么呀?学生:这说明正方体的截面形状不只一种,都很多种。老师:回答的非常好!正方体的截面的确是有许多种。那到底有哪些呢,下面我们用几何画板来演示一下。(打开几何画板,几何画板中是一个正方体,中间用黄色标出了截面的形状,并有可以活动的两点来控制截面的形状。)老师:同学们看一看,现在正方体的截面是一个三角形,大家看我通过移动这个点来改变截面的形状,(用鼠标移动该点)现在大家再来看一看,正方体的截面是什么形状啊?学生回答:是梯形。老师:我再继续调整该点的位置,(配合另外一个点一起移动,调节出截面为正方形出来),大家再看看截面是什么形状啊?学生回答:正方形。老师继续调整,给学生分别演示出长方形,五边形和六边形出来。老师:看过演示之后,大家是不是觉得几何画板非常神奇啊?学生齐答:是!下面我们一起来探究第三个问题:正方体的截面的边与正方体的面的关系是怎么样的?*(同学讨论,这里标记的红色的星号表明这一内容是重点)利用几何画板来引导学生思考:让几何画板演示出截面是六边形的图象,用鼠标分别指出截面的边在正方体的哪个面上,引导同学们找出截面的每一条边都对应着正方体的一个面这个现象。老师:这是截面为六边形的情况,五边形呢?同样用几何画板演示出截面是五边形的图象,同样是用鼠标分别指出它的边在正方体的哪些面上?