函数的三种表示方式及取值范围详解.ppt

泰安第二十二中学于长海函数的三种表示方式教学目标:1、进一步理解函数的意义,知道函数的三种表示方式,2、通过实际问题中自变量意义理解自变量的取值范围3、能根据函数表达式确定自变量的取值范围知识回顾:1、你还记得什么是函数吗?2、函数的定义:在同一个变化过程中,如果有__ __个变量,如果对于变量x取每一个确定的值,变量y都____与它对应,那么就说___是___的函数。3、函数的表示方法:____、_____、____。用图象法、列表法及解析法(1)黄河的一条支流上的某水文站记录了该支流当天 9 时至 21 时河水水位的变化情况(图 5-1).其中,自变量是在哪个范围内取值的?在这个实际问题中,弹簧长度 y与拉力 x之间是函数关系吗?如果是,函数关系吗?是用哪种方法表示的?(3)物体从 490 m 的高度处自由下落,物体距地面的高度 h(m)与物体下落的时间 t(s)之间的关系满足表达式 h = 490 - ,物体距地面的高度 h与物体下落的时间 t之间是函数关系吗?如果是,它们之间的函数关系是用哪种方法表示的?其中,自变量是在哪个范围内取值的?交流:你体会表示函数关系的三种方法各有哪些优点和不足?与同学交流。优点不足图象法列表法解析法直观是不能准确地由已知自变量的值求出函数值;可以不通过计算直接查出对应的函数值只能表示出自变量的有限个离散值及其函数值是全面、准确、方便是不够形象直观而且并不是每一个函数都可写出它的表达式练习1. 一辆汽车在一段行驶过程中,速度 v随行驶时间变化的情况如图所示.(1)在这个问题中,速度 v与行驶时间 t之间的函数关系是用哪种方法表示的?(2)这个过程中汽车共行驶了多少分钟?在哪个时间段内,汽车行驶速度最大?最大速度是多少?(3)在哪个时间段内汽车的行驶速度逐渐增加?在哪个时间段内行驶速度逐渐减少?在哪个时间段内汽车按匀速运动行驶?按匀速运动行驶时,速度是多少?思考:在上述问题中,自变量是不是可以取任何值呢?为什么?(1)黄河的一条支流上的某水文站记录了该支流当天 9 时至 21 时河水水位的变化情况(图 5-1).