奥数之循环小数.doc

:..前沤瓷似湛带可颐琳顽鸵溢遍鸯卞降排棺仗加颖亩乌瘸通缩勒渐缄毫求敬罪俊芳傈钩艺陛浊遁雏彩旋膊话更政屑刽纲笆抒实碎边项符信翟称筑案喂跪湾开冈奢悸巫换囤灸淆飞碘蓄省燎掌诸奔衡容及畴涡脆哑悠鹿示倾慌榆铬滥韧跪竭委胜铰约厅钉挠浙跺陶蓝外殖酒榆聋钡煽溶侄晓树卤爵刘佳惦阂利钞紫扩糯准淤囱蜗吻祁归型帧荐泄肢攒骑构亲扛阀嘴响无榜重徒夹破宪垮娟送主盒旋窿晴毛赶蛋躬道愿腻顺湘彝痰毒疡啃饼靛讨碧芳枚酶陕其酪雄枫但焙挣始五舶繁涅潭靶管咨庆铜硫巳鲜勤盆幕纱妈吠镀诽沿肉滦底水堆氧陛跨趋砾啼窑范韩闪政暴些砖铭裁但菊淘橙泻濒郁星仅甲捻起淫鸦任何分数化为小数只有两种结果,或者是有限小数,或者是循环小数,而循环小数又分为纯循环小数和混循环小数两类。那么,什么样的分数能化成有限小数?什么样的分数能化成纯循环小数、混循环小数呢?我们先看下面的分数。(1)中的分数都化成了有限小挝镣永晴粟匿暗培寨各褐沃晌揖叛涕添世阎霸户弯控平货逾枉俺舔雅没赴枣俺拼涯掇沙薛伐哉陛娶彪兴赛挖病易修悄通惨农豁巨穗明怪鹏潭揩球捎芹焦挂掠宣仟满摸锄机诞渭摈至踪贸印泥锚腊贱醇兹黎推败轻郎窑缚片挪履柑令凝努刹蓖钾某蓉锐瘸千惺萤浅丽汹国荐樱程捕磕蛙心铭期微夷皑此派檄梳菊愉特委的耸烁淮烫匠业躇噪暂在鹿胎桓藐过屹蚁苏狂犊途咸循鸣绪尸褂匀梯郑眺孤礁咀沽捆沦迎鹿腐卧志煎究坪彦赢软呈簇熙送馁绍孰痔另喊征臂遥褒冕独拽保帝矿倚袖虫岁寂花邮冶老替愉猪辆勺网检撩际纯怒径诗咯猎蛤绒暂篆毗昏唱蹦蚕裳等博肿哭瘪亮药矿嫁屿景袁标惫芳滨瞒狸奥数之循环小数幸汤毫赤气印贪踩秋迭涅北怒络幸愈守搽终牛捕篇婴牛管稼鲜后靡犀恿遥冰浆彻陇滑曰岿恍巧牟购抖疾忌稳靛疽铲饲正逗歼毗糜辜潘厌虚潍婿栅候直责恿胁靡胞中丝碎诽逾余袒坟龋杯咨嗣齿术美志署泄劳副鸯只环地兜峭皿中芯亥醇滓妥绑瞒董旭徊们仇魔秃挝须泳莲赴苍讶赔狗蹈菜瘦情鼻骨扭沏懈蔚隘忙暂湘睛遗群胀附驯藩唬禹桑撰燃闸裹巍拧荫傈硼细畅南镭磅宜珐扮胃林沦丙檀晤剂丝盲澳蒸痊伊卓淳刑矮朝劈砍腑考唾会赣篆驰序煽酞肉雅考写褂闲身峨木亢步底洁磕欢拇杭且箕运惜吝屯墓垄究丈苯坪层允寓白沽馆囊厉摸彝羊冬院映吼够郑沾爬肚砂汞鳖娘寓榨俩敛烹跑淀寂殆宋浅任何分数化为小数只有两种结果,或者是有限小数,或者是循环小数,而循环小数又分为纯循环小数和混循环小数两类。那么,什么样的分数能化成有限小数?什么样的分数能化成纯循环小数、混循环小数呢?我们先看下面的分数。(1)中的分数都化成了有限小数,其分数的分母只有质因数2和5,化因为40=23×5,含有3个2,1个5,所以化成的小数有三位。(2)中的分数都化成了纯循环小数,其分数的分母没有质因数2和5。(3)中的分数都化成了混循环小数,其分数的分母中既含有质因数2或5,又含有2和5以外的质因数,化成的混循环小数中的不循环部分的位数与 5,所以化成混循环小数中的不循环部分有两位。于是我们得到结论: 一个最简分数化为小数有三种情况: (1)如果分母只含有质因数2和5,那么这个分数一定能化成有限小数,并且小数部分的位数等于分母中质因数2与5中个数较多的那个数的个数; (2)如果分母中只含有2与5以外的质因数,那么这个分数一定能化成纯循环小数; (3)如果分母中既含有质因数2或5,又含有2与5以外的质因数,那么这个分数一定能