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《抽屉原理》201471数学广角——《抽屉原理》教学设计教学内容:“抽屉原理”出自人教版六年级下册第五单元。我主讲的这节课是抽屉原理例1、例2。教学目标:“抽屉原理”的探究过程,注重说理,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重点:经历“抽屉原理”的探究过程,注重说理,初步了解“抽屉原理”。教学难点:理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学过程:一、游戏激趣,初步体验。师:同学们,你们玩过抢椅子的游戏吗?现在,老师这里准备了2把椅子,请3个同学上来,谁愿来?:你们3位同学围着椅子走动,等音乐定下来后请你们3个都坐在椅子上,每个人必须都坐下。:老师不用看就知道总有一把椅子上至少坐着两名同学,是这样的吗?如果不相信咱们再做一次,好不好?引入:不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学?你知道这是什么道理吗?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。二、操作探究,发现规律。1、提出问题:把4支铅笔放进3个文具盒中,不管怎么放,总有一个文具盒至少放进()支铅笔。让学生猜测“至少会是”几支?2、验证结论:不管学生猜测的结论是什么,都要求学生借助实物进行操作,来验证结论。学生以小组为单位进行操作和交流时,教师深入了解学生操作情况,找出列举所有情况的学生。(1)先请列举所有情况的学生进行汇报,一说明列举的不同情况,二结合操作说明自己的结论。(教师根据学生的回答板书所有的情况)学生汇报完后,教师再利用枚举法的示意图,指出每种情况中都有几支铅笔被放进了同一个文具盒。(2)提出问题:不用一一列举,想一想还有其它的方法来证明这个结论吗?学生汇报了自己的方法后,教师围绕假设法,组织学生展开讨论:为什么每个文具盒里都要放1支铅笔呢?请各小组讨论交流。教师小结:假如每个文具盒放入一支铅笔,剩下的一支还要放进一个文具盒,无论放在哪个文具盒里,一定能找到一个文具里至少有2支铅笔。只有平均分才能将铅笔尽可能的分散,保证“至少”的情况。(3)初步观察规律。教师继续提问:6支铅笔放进5个文具盒里呢?你还用一一列举所有的摆法吗?7支铅笔放进6个文具盒里呢?100支铅笔放进99个文具盒呢?你发现了什么?3、运用抽屉原理解决问题。出示第70页做一做,让学生运用简单的抽屉原理解决问题。在说理的过程中重点关注“余下的2只鸽子”如何分配?4、发现规律,初步建模。我们将铅笔、鸽子看做物体,文具盒、鸽舍看做抽屉,观察物体数和抽屉数,你发现了什么规律?(学生用自己的语言描述,只要大概意思正确即可)小结:只要物体数量比抽屉的数量多,总有一个抽屉至少放进2个物体。这就叫做抽屉原理。现在你能解释为什么老师肯定前两排的同学中至少有2人的生日是同一个月份吗?5、用有余数的除法算式表示假设法的思维过程。(1)教学例2,可以出示问题后,让学生说理,然后问:这个思考过程可以用算式表示出来吗?(2)做一做:8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有3支鸽子飞进同一个鸽舍。为什么?7、介绍抽屉原理。介绍抽屉原理的发现者——数学家狄里克雷。三、巩固练习。扑克牌游戏①师与生配合做教师洗牌学生抽其中的任意5张,教师猜其中至少有2张是同花色的。②学生做游戏要求探寻规律并说明理由。四、布置作业完成练习册中《抽屉原理》的相关习题。板书设计:抽