初三数学知识点归纳.doc

北师大版初中数学定理知识点汇总[九年级(上册)唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”与“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。“教授”与“助教”均原为学官称谓。前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流学问,其教书育人职责也十分明晰。唐代,也是当朝打眼学官。至明清两代,只设国子监(国子学)一科“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有基本概念都具有了。第一章证明(二)教师范读是阅读教学中不可缺少部分,我常采用范读,让幼儿学习、模仿。如领读,我读一句,让幼儿读一句,边读边记;第二通读,我大声读,我大声读,幼儿小声读,边学边仿;第三赏读,我借用录好配朗读磁带,一边放录音,一边幼儿反复倾听,在反复倾听中体验、品味。※等腰三角形“三线合一”:顶角平分线、底边上中线、底边上高互相重合。教师范读是阅读教学中不可缺少部分,我常采用范读,让幼儿学习、模仿。如领读,我读一句,让幼儿读一句,边读边记;第二通读,我大声读,我大声读,幼儿小声读,边学边仿;第三赏读,我借用录好配朗读磁带,一边放录音,一边幼儿反复倾听,在反复倾听中体验、品味。※等边三角形是特殊等腰三角形,作一条等边三角形三线合一线,将等边三角形分成两个全等直角三角形,其中一个锐角等于30º,这它所对直角边必然等于斜边一半。※有一个角等于60º等腰三角形是等边三角形。※如果知道一个三角形为直角三角形首先要想定理有:①勾股定理:(注意区分斜边与直角边)②在直角三角形中,如有一个内角等于30º,那么它所对直角边等于斜边一半③在直角三角形中,斜边上中线等于斜边一半(此定理将在第三章出现)※垂直平分线是垂直于一条线段并且平分这条线段直线。(注意着重号意义)<直线与射线有垂线,但无垂直平分线>※线段垂直平分线上点到这一条线段两个端点距离相等。※线段垂直平分线逆定理:到一条线段两端点距离相等点,在这条线段垂直平分线上。ACBO图1图2OACBDEF※三角形三边垂直平分线交于一点,并且这个点到三个顶点距离相等。(如图1所示,AO=BO=CO)※角平分线上点到角两边距离相等。※角平分线逆定理:在角内部,如果一点到角两边距离相等,则它在该角平分线上。角平分线是到角两边距离相等所有点集合。※三角形三条角平分线交于一点,并且交点到三边距离相等,交点即为三角形内心。(如图2所示,OD=OE=OF)第二章一元二次方程※只含有一个未知数整式方程,且都可以化为(a、b、c为常数,a≠0)形式,这样方程叫一元二次方程。※把(a、b、c为常数,a≠0)称为一元二次方程一般形式,a为二次项系数;b为一次项系数;c为常数项。※解一元二次方程方法:①配方法<即将其变为形式>②公式法(注意在找abc时须先把方程化为一般形式)③分解因式法把方程一边变成0,另一边变成两个一次因式乘积来求解。(主要包括“提公因式”与“十字相乘”)※配方法解一元二次方程基本步骤:①把方程化成一元二次方程一般形式;②将二次项系数化成1;③把常数项移到方程右边;④两边加上一次项系数一半平方;⑤把方程转化成形式;⑥两边开方求其根。※根与系数关系:当b2-4ac>0时,方程有两个不等实数根;当b2-4ac=0时,方程有两个相等实数根;当b2-4ac<0时,方程无实数根。※如果一元二次方程两根分别为x1、x2,则有:。※一元二次方程根与系数关系作用:(1)已知方程一根,求另一根;(2)不解方程,求二次方程根x1、x2对称式值,特别注意以下公式:⑥⑦其他能用或表达代数式。(3)已知方程两根x1、x2,可以构造一元二次方程:(4)已知两数x1、x2与与积,求此两数问题,可以转化为求一元二次方程根※在利用方程来解应用题时,主要分为两个步骤:①设未知数(在设未知数时,大多数情况只要设问题为x;但也有时也须根据已知条件及等量关系等诸多方面考虑);②寻找等量关系(一般地,题目中会含有一表述等量关系句子,只须找到此句话即可根据其列出方程)。※处理问题过程可以进一步概括为:第三章证明(三)※平行四边定义:两线对边分别平行四边形叫做平行四边形,平行四边形不相邻两顶点连成线段叫做它对角线。※平行四边形性质:平行四边形对边相等,对角相等,对角线互相平分。※平行四边形判别方法:两组对边分别平行四边形是平行四边形。两组对边分别相等四边形是平行四边形。一组对边平行且相等四边形是平行四边形。两条对角线互相平分四边形是平行四边形。※平行线之间距离:若两条直线互相平行,则其中一条直线上任意两点到