主成分分析法.doc

matlab中主成分分析的函数http://hi./lewutian来源:http://hi./toddsun/:主成分分析格式:PC=p(X)[PC,SCORE,latent,tsquare]=p(X)说明:[PC,SCORE,latent,tsquare]=p(X)对数据矩阵X进行主成分分析,给出各主成分(PC)、所谓的Z-得分(SCORE)、X的方差矩阵的特征值(latent)和每个数据点的HotellingT2统计量(tsquare)。:运用协方差矩阵进行主成分分析格式:PC=pcacov(X)[PC,latent,explained]=pcacov(X)说明:[PC,latent,explained]=pcacov(X)通过协方差矩阵X进行主成分分析,返回主成分(PC)、协方差矩阵X的特征值(latent)和每个特征向量表征在观测量总方差中所占的百分数(explained)。:主成分分析的残差格式:residuals=pcares(X,ndim)说明:pcares(X,ndim)返回保留X的ndim个主成分所获的残差。注意,ndim是一个标量,必须小于X的列数。而且,X是数据矩阵,而不是协方差矩阵。:主成分的巴特力特检验格式:ndim=barttest(X,alpha)[ndim,prob,chisquare]=barttest(X,alpha)说明:巴特力特检验是一种等方差性检验。ndim=barttest(X,alpha)是在显著性水平alpha下,给出满足数据矩阵X的非随机变量的n维模型,ndim即模型维数,它由一系列假设检验所确定,ndim=1表明数据X对应于每个主成分的方差是相同的;ndim=2表明数据X对应于第二成分及其余成分的方差是相同的。===============主成分分析Matlab源码分析function[pc,score,latent,tsquare]=p(x);%ponentAnalysis(centeredandscaleddata).%[PC,SCORE,LATENT,TSQUARE]=P(X)takesadatamatrixXand%ponentsinPC,theso-calledZ-scoresinSCORES,%theeigenvaluesofthecovariancematrixofXinLATENT,andHotelling's%T-squaredstatisticforeachdatapointinTSQUARE.%Reference:,AUser'ponents%JohnWiley&Sons,-25.%-17-94%Copyright1993-2002TheMathWorks,Inc.%$Revision:$$Date:2002/01/1721:31:45$[m,n]=size(x);%得到矩阵的规模,m行,n列r=min(m-1,n);%maxpossiblerankofx%该矩阵最大的秩不能超过列数,%也不能超过行数减1avg=mean(x);%求每一列的均值,付给一个n维行向量centerx=(x-avg