学习泰勒级数讲义资料.ppt一个幂级数§3泰勒级数在其收敛圆内反过来,在一个圆内可以展开成D设函数在区域D内作正向圆周K:z是K内任何一点根据柯西积分公式根据高阶积分公式正向圆周K可以增大,但整个圆周K完全在D内,半径Rz0到D的边界的最短距离的和函数解析,解析的函数幂级数解析,,则在圆内:能够展开成该公式在z0的泰勒展开式将函数其方法有两种:直接法、但结果的所有奇点中若离z0最近则解析,泰勒级数:称为展开成幂级数,间接法,(1)求函数处的泰勒展开式,并指出它的收敛半径解需要用公式在7例2(2)求函数处的泰勒展开式并指出它的收敛半径解在860页设处解析,在的泰勒级数:如果则称为的m阶零点例1的零点?阶3定理为的m阶零点处在的泰勒级数为其中例2是其一阶零点的零点?阶的零点?阶的零点?,)的零点?阶2)的零点?阶3)的零点?阶4)的零点?阶10
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