弧弦圆心角.doc

、弦、圆心角设计人:翟小亚审核人:班级:小主人:【学习目标】1、掌握弧、弦、圆心角的定义;同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系。2、经历探索发现圆的旋转不变性,证明圆心角、弦、弧之间的关系。3、通在探索圆的旋转不变性,圆心角、弧、弦之间关系体验成功的喜悦。【学习重点】同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系。【学习难点】同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系定理的推导。【学习方法】动手操作讨论展示自学自学课本P82-83内容,、请同学们按下面的步骤做一做:(小组合作)1、在两张透明纸上,作两个半径相等的⊙O和⊙O′,沿圆周分别将两圆剪下;2、在⊙O和⊙O′上分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′,如图1所示,圆心固定.(注意:在画∠AOB与∠A′O′B′时,要使OB相对于OA的方向与O′B′相对于O′A′的方向一致,否则当OA与OA′重合时,OB与O′B′不能重合.)3、′A′,你能发现哪些等量关系?同学们互相交流一下,完成题目:①圆是中心图形,对称中心是.②如上图相等的弦:;相等的弧:.表达式:∵∠AOB=∠A′OB′∴弧AB=弧A′B′ AB=A′B′③如果弧AB=弧A′B′,那么相等的角:.相等的弦:.表达式:∵∴④如果AB=A′B′,那么相等的角:.相等的弧:.表达式:∵∴结合②、③、④三个问题,你能用一句话来概括吗?(请用课本的语言描述)思考:定理“在同圆和等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等”中,可否把条件“在同圆或等圆中”去掉?为什么?二、新知应用如图,AB,CD是⊙O的两条弦。(1)如果AB=CD,那么,(2)如果AB=CD,那么,(3)如果∠AOB=∠COD,那么,(4)如果AB=CD,OE⊥AB于点E,OF⊥CD于点F,OE与OF相等吗?为什么?研学请同学们阅读课本83页例1,完成下列题目1、如图,在⊙O中,AB=AC∠ACB=60°,求证∠AOB=∠BOC=∠AOC证明:∵弧AB=AC ∴=,△ABC是. 又∵∠ACB=60° ∴△ABC是,∴==3、如图在半径为2的⊙O内有长为的弦AB,求此弦所对的圆心