鸡兔同笼.doc

《鸡兔同笼》大西街小学游涛教学目标:1、渗透数学文化,感受古代数学问题的趣味性。2、在掌握基本解法的基础上,比较和梳理各种解法的特点。3、数形结合,渗透数学建模的思想。4、应用鸡兔同笼问题的解题策略解决简单的实际问题,促进模型的进一步内化。教学重点:尝试用不同的方法解决"鸡兔同笼"问题。教学难点:在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教具准备:多媒体课件教学过程:一、谈话激趣,导入新课。师:孩子们,鸡和兔是我们生活中常见的两种动物,你能用数学语言描述一下它们各自的特点吗?(抽生回答:鸡有一个头,两条腿。兔子有一个头,四条腿。)如果我把这两种动物关在一个笼子里,既不知道有几只鸡,也不知道有几只兔,只告诉你鸡和兔一共有几个头,一共有多少条腿。让你求鸡和兔各有几只?这样的问题你们遇到过吗?揭示课题:这就是我国古代的数学名著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题。在今天的学习中我们就一起来研究一下1500多年前的这道数学趣题!1、课件出示:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?师:谁能够模仿古人,把这道题给读一读?(说明:雉指鸡)2、你能说说这道题是什么意思吗?二、尝试探究,解决问题1、化繁为简,猜测尝试师:四年级的时候我们学习了化繁为简的方法,为了研究的方便,今天老师也把题中的数据稍微改小了点儿。请看:出示:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?师:这道题告诉了我们哪些数学信息?生1:鸡和兔共有8个头,26只脚。生2:还有两个条件:鸡有两只脚,兔有四只脚。师:很好!还找到了隐藏着的两个条件。师:现在,就请你根据这些条件想一想,鸡和兔可能有多少只?有几种可能呢?看谁想得最完整。课件出示:鸡876543210兔012345678提问:那哪种情况才是正确的呢?除了有8个头,还要满足什么条件?(是不是共26只脚)师:应该怎样算呢?(鸡的只数×2+兔的只数×4)师:好,咱们一起来算一算。鸡876543210兔012345678脚161820师:有没有同学能直接说出接下来应该填多少?师:你是怎么看出来的?师:看来你拥有一双雪亮的眼睛。发现了在鸡兔总只数不变的情况下,每增加一只兔,减少一只鸡,脚的总数就会增加两只。为什么呢?按照你发现的这个规律,我们可以知道,接下来会是——“24只脚,26只脚”。师:找到答案了吗?生:3只鸡,5只兔。2、自主探究师:嗯,我们刚才用列表的方法找出了正确的答案,但你们看一下这些数字相对来说都比较小,如果数字再大点,上千上万,这个方法还适用吗?那怎么办呢?别急!今天老师就教你们一个新招,用假设法来列算式,既然叫假设法,那我们就可以把笼子里的鸡和兔假设成全是鸡,请孩子们观察一下,假设成全是鸡以后跟原来有鸡有兔的时候有什么变化?(腿少了)为什么会这样呢?一只兔几条腿?一只鸡几只脚?一只兔看一只成鸡以后腿就(少了两条)。。。。。那你们看看这幅图上的腿比上面这一幅少了多少条腿?那这就是我们假设法的切入点,有那么一点点思路了吗?那现在就请你们在小组内商量、讨论一下,该怎样列式,每一组请一个同学在本子上把算式写出来。开始!(小组讨论,老师巡视指点。)3、交流展示展示学生的不同解答方法,交流各自的解答过程。预设:(1)假设法:(26—8×2)÷(4-2)=5(只)8-5=3(只)答:鸡有3只,兔有5