数值计算方法及算法资料讲解.ppt数值计算方法与算法第0章绪论数学建模数值计算实际问题数学问题近似解什么是数值计算方法?什么是“好的”数值计算方法?误差小─误差分析耗时少─复杂度分析抗干扰─稳定性分析一些例子: 计算地球的体积 计算 计算如何减小计算误差? 选择好的算法、提高计算精度范数的定义 满足非负性,齐次性,三角不等式的实函数常用的向量范数常用的矩阵范数矩阵的谱半径例:计算矩阵 的范数和谱半径。例:范数在误差估计中的应用第1章插值函数逼近 用未知函数f(x)的值构造近似函数φ(x)。要求误差小、形式简单、容易计算。常用的函数逼近方法插值:φ(xi)=yi,i=0,1,…,:||φ(x)-f(x)||尽可能小通常取φ(x)=a0φ0(x)+…+anφn(x),其中{φi(x)}为一组基函数。多项式插值 给定平面上n+1个插值点(xi,yi),构造n次多项式φ(x),满足φ(xi)=yi,i=0,1,…,
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