三角函数的基本概念知识要点归纳按旋转方向的不同将角分为正角、负角和零角。即按逆时针方向旋转的角叫做正角;按顺时针方向旋转的角叫做负角;如果一条射线没有作任何旋转,则它就形成一个零角。这样角的概念便推广到了任意角。象限角要把握“两个重合,看终边”,即角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的正半轴重合,则角的终边在第几象限,我们就说这个角是第几象限角;如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何一个象限,也称为非象限角。终边相同的角的集合:所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成一个集合即任一与角终边相同的角,都可以表示成角与整数个周角的和。我们在平面几何中研究角的度量时,把周角的作为1度的角,当时是用度做单位来度量角,这种单位制叫做角度制;现在我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角,用这种方法来度量角的单位制度叫做弧度制,据此定义有半径为r的圆的圆心角所对弧的长为L,三者之间的关系为角度制与弧度制的换算:典型例题例1、找出与下列各角终边相同的角,并判断它是哪个象限:练习1:找出与下列各角终边相同的角,并判断它是哪个象限:、用弧度制表示:①终边在x轴上的角的集合②终边在y轴上的角的集合③终边在坐标轴上的角的集合。引申:轴线角(终边在坐标轴上的角):终边在坐标轴上的角的集合;终边在上的角的集合;终边在上的角的集合。象限角是指:;区间角是指:。例3、如果角具有同一条终边,角具有同一条终边,那么的关系是什么?例4、已知扇形周长为10cm,面积为6cm2,求扇形中心角的弧度数。例5、所在象限例6、已知扇形中心角为求扇形的弧长及该弧长所在弓形的面积。若扇形周长为C(定值),当为多大时,扇形面积最大?
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