6.2菱形 6.2菱形 菱形 教案3.doc

(一)教学目标知识与技能1、理解并掌握菱形的定义及性质定理1、2;会用这些定理进行有关的论证和计算;2、培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力;,、菱形的从属关系,,在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识,、审判观、、:创情导入 1.(复行四边形和矩形之间的关系是什么?2.(引入)我们已经学行四边形——矩形,其实还有另外的特殊平行四边形,请看演示:(可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示)如图,改变平行四边形的边,使之一组邻边相等,:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.【强调】菱形(1)是平行四边形;(2):将一张矩形的纸对折再对折,然后沿着图中的虚线剪下,再打开,你发现这是一个什么样的图形呢?第二步:探究新知:探究:菱形的性质,让学生动手利用折纸、剪切的方法,探究、:将一张长方形的纸横对折,再竖对折(如教材P107的探究),然后沿图中的虚线剪下,打开即是菱形纸片;方法二:如图1,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分ABCD就是菱形;图1图2方法三:将一张长方形纸对折,再在折痕上取任意长为底边,剪一个等腰三角形,然后打开即是菱形(如图2).总结:菱形的性质:㈠菱形的四条边都相等.㈡菱形的两条对角线互相垂直,:菱形的面积公式是什么?如何证明这个公式?(提示:四个全等的直角三角形.)第三步:应用举例:例1 (补充)已知:如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于E. 求证:∠AFD=∠:∵四边形ABCD是菱形,∴ CB=CD,CA平分∠BCD.∴∠BCE=∠=CE,∴△BCE≌△COB(SAS).∴∠CBE=∠CDE.∵在菱形ABCD中,AB∥CD,∴∠AFD=∠FDC∴∠AFD=∠、已知:如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,求证:四边形AEDF是菱形.(提示:运用定义判定.)例3(教材P108例2)略ABDCOHADCOB例4、如图是菱形花坛ABCD,它的边长为20m,∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的