函数的单调性.doc

我说课的题目是《函数的单调性》,、,函数的单调性既是函数概念的延续和拓展,又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础,在研究各种具体函数的性质和应用、,对于进一步探索、,本节课教学应实现如下教学目标:知识与技能使学生理解函数单调性的概念,初步掌握判别函数单调性的方法;过程与方法引导学生通过观察、归纳、抽象、概括,自主建构单调增函数、单调减函数等概念;能运用函数单调性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合的数学思想方法,培养学生发现问题、分析问题、,使学生体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、,,,、教法学法为了实现本节课的教学目标,在教法上我采取了:1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题,为概念学习创设情境,拉近数学与现实的距离,激发学生求知欲,、在形成概念的过程中,紧扣概念中的关键语句,通过学生的主体参与,、在鼓励学生主体参与的同时,不可忽视教师的主导作用,要教会学生清晰的思维、严谨的推理,:1、让学生利用图形直观启迪思维,并通过正、反例的构造,、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用,培养学生发现问题、、教学过程函数单调性的概念产生和形成是本节课的难点,为了突破这一难点,在教学设计上采用了下列四个环节.(一)创设情境,提出问题(问题情境)(播放中央电视台天气预报的音乐).如图为某地区2006年元旦这一天24小时内的气温变化图,观察这张气温变化图:[教师活动]引导学生观察图象,提出问题:问题1:说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的?问题2:怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征?[设计意图]问题是数学的心脏,问题是学生思维的开始,,通过两个问题,引发学生的进一步学习的好奇心.(二)探究发现建构概念[学生活动]对于问题1,,不易回答.[教师活动]为了引导学生解决问题2,先让学生观察图象,通过具体情形,例如,“t1=8时,f(t1)=1,t2=10时,f(t2)=4”:对于自变量8<10,对应的函数值有1<:结合图象,请你用自己的语言,描述“在区间[4,14]上,气温随时间增大而升高”,进一步提出:问题3:对于任意的t1、t2∈[4,16]时,当t1<t2时,是否都有f(t1)<f(t2)呢?[学生活动]通过观