解简易方程.doc

教材说明本节教材包括方程的意义、解方程和稍复杂的方程三部分内容。关于方程和解方程的知识,在初等代数中占有重要地位。中小学生在学习代数的整个过程中,几乎都要接触这方面的知识。从这个意义上说,前一节学习用字母表示数,为本节学习方程和解方程打下了基础。本节的学习内容,既包括方程的概念和解方程所依据的原理(等式基本性质),又包括方程的解法和应用。这些内容之间的逻辑联系如下图所示。其中较简单的方程,只要通过一次变形,即在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个适当的数,就能求出x的值。稍复杂的方程,则需要两次变形,才能求出x的值。如果说学习的目的全在于应用,那么学习方程的目的也是如此。因此,学习列方程解决实际问题与学习解方程一样,是本单元的学习重点。列方程解决实际问题,与学生在这之前所采用的列算式解决实际问题,它们的共同点是,都以四则运算和常见数量关系为基础,都需要分析数量关系。它们的区别主要是思考方法不同。列算式解决实际问题时,未知数始终作为一个“目标”,不参加列式运算,只能用已知数和运算符号组成算式,所以列式费思考,解题思路常常迂回曲折,局限性较大。列方程解决实际问题时,未知数能以一个字母(如x)为代表和已知数一起参加列式运算,所以解题思路更加直截了当,降低了思维难度,适用面广。但由于学生较长时期用算术方法解决问题,开始学习列方程解决问题时,往往受到算术思路的干扰。因此,在本节的教学中,注意过渡和对比,克服干扰,对于学生初步掌握列方程解决问题的思考方法和特点,初步体会列方程解决问题的优越性,具有重要意义。鉴于列方程解决问题的关键在于搞清数量之间的相等关系,所以教材在每个实际问题的解答中都列出了用文字、运算符号与等号表示的等量关系,但只要求学生学会这样思考,不要求学生解题时都书写出来,因此围以虚线框。教学建议 。建立方程的概念是学习解方程的基础。虽然有关方程的几个概念,教材只作描述,不下定义,但这并没有削弱理解概念对于掌握方法的作用。比如,只有理解了“方程”的含义,它是一个“含有未知数的等式”,才有可能明确,所谓解方程,实际上就是解决这样一个问题:当x取什么数值时,能使等式成立。类似地,只要理解了“方程的解”的含义,也就明确了应当怎样去检验某个数是不是方程的解。同样道理,为使等式的基本性质成为解方程的认知基础,就应当重视对它的理解。教学时,应充分利用天平的直观性,帮助学生感悟怎样才能使天平的两端保持平衡。学生理解了等式的基本性质,就能有效地避免解方程时的机械模仿和死记硬背。 。由于用方程解决实际问题具有思考过程比较直接、简明,能使某些实际问题