高中数学不等式4.doc

2014 年12月15日973278980 的高中数学(重要不等式) 菁优网 ? 2010-2014 菁优网 2014 年12月15日973278980 的高中数学( 重要不等式) (共 30 小题) 1 .已知函数 f(x )的定义域为[1,+∞) ,且 f(2) =f(4) =1 ,f?(x )为 f(x )的导函数,函数 y=f ?(x )的图象如图所示,则不等式组所表示的平面区域的面积是( ) . 2 .设实数 x,y 满足,则 y﹣ 4|x| 的取值范围是( ) A.[﹣8 ,﹣ 6] B.[﹣8,4] C.[﹣8,0] D.[﹣6,0] 3 .定义在 R 上的函数 y=f (x )是减函数,且对任意的 a∈ R ,都有 f (﹣ a) +f(a) =0 ,若 x,y 满足不等式 f(x 2 ﹣ 2x) +f( 2y﹣y 2)≤0 ,则当 1≤x≤4 时, 2x﹣y 的最大值为( ) . 4. 已知点 P(x,y),Q(1,0), 且实数 x,y 满足不等式组,点O 为坐标原点,则的最小值是( ) . 菁优网 ? 2010-2014 菁优网 5 .由约束条件,确定的可行域 D 能被半径为 1 的圆面完全覆盖,则实数 k 的取值范围是( ) A. (﹣∞,] B.[,+∞) C.(0,] D.[,1] 6 .设点 P(x,y )满足条件,点 Q(a,b )满足恒成立,其中 O 是原点, a≤0,b≥0 ,则 Q 点的轨迹所围成图形的面积是( ) 7 .设实数 a,b 满足,则 4a 2 +b 2 的最大值是( ) A. 25B. . 8. 已知在平面直角坐标系 xOy 上的区域 M 由不等式组给定. 若点 P( a+b ,a﹣b) 在区域 M内,则 4a+2b ﹣1 的最大值为( ) 9 .已知函数 f(x) =x 2+( m+1 ) x+m+n+1 ,若 f(0 )> 0且f(1 )< 0 ,则的取值范围是( ) . (﹣∞,﹣ 2] . 10 .设变量 x,y 满足约束条件,则目标函数 z=xy 的取值范围为( ) A. [2,8] B. [2,] C. [2,9] D. [8,] 菁优网 ? 2010-2014 菁优网 11 .若(x,y∈Z )则 x 2 +y 的最大值为( ) 12 .已知点( x,y )满足目标函数,那么满足 z=1 的点( x,y )的个数为( ) A. 无数 13 .已知实数 x,y 满足条件,则 y ﹣( ) x 的最大值为( ) .﹣ 14. 已知实数 x,y 满足不等式组且 z=x 2 +y 2 +2x ﹣ 2y+2 的最小值为 2. 则实数 m 的取值范围为() A. (﹣∞,0)B. (﹣∞,0] C. (﹣∞,] D.(0,] 15 .已知 x,y 满足且目标函数 z=y ﹣ 3x 的最大值为﹣ 1 ,最小值为﹣ 5 ,则的值为( ) A.﹣6B.﹣ 16 .设变量 x,y 满足约束条件,则目标函数 z=|x+3y| 的最大值为( ) . 10 17 .已知实数 x,y 满足,则 z=﹣x 2﹣y 的最小值是( ) A.﹣8B.﹣2C.﹣ 18 .已知 x,y 满足,则的取值范围为( ) 菁优网 ? 2010-2014 菁优网 A. (﹣∞,﹣ 1). 19 .已知点 P为△ ABC 所在平面上的一点,且,其中 x、y 为实数,若点 P 落在△ ABC 的内部或边界上,则 x 2 +y 2 的最大值是( ) 20 .设 b≥ a>0 ,实数 x、y 满足,则的取值范围是( ) . 21 .已知实数 x,y 满足,则 x 2 +y 2 +4x+6y+14 的最大值为( ) A. . 46 22.( 2014 ?湖南模拟)设点 G是△ ABC 的重心,若∠ A=120 ° , ,则的最小值是( ) . 23.( 2014 ?天津模拟)已知点 P(x,y )在直线 x+2y=3 上移动,当 2 x +4 y 取最小值时,过 P 点( x,y )引圆 C: =1 的切线,则此切线长等于( ) 24.( 2014 ?淄博一模)设 a>1,b>0 ,若 a+b=2 ,则的最小值为( ) A. 3+2 D. 25.( 2014 ?漳州模拟)若正实数 x,y 满足,则 x+y 的最大值是( ) 26.( 201