+b2=c2(勾股定理)∠A+∠B=90ºABCbca回顾导入1、直角三角形有哪六个元素呢?解:在Rt△ABC中,∠B=900_∠A=600∵tanA=∴a=tanA·b=tan300×3=×3=∴C=2a=引例:如右图△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a,b,c,且b=3,∠A=30°,求∠B,a,c在直角三角形中,由已知元素求出未知元素的过程,、在△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,且a=5,c=,解这个直角三角形。解:如图,在Rt△ABC中,sinA===∴∠A=450∠B=900-450=450∴b=a=5解直角三角形,只有下面两种情况可解:(1)已知两条边;(2)已知一条边和一个锐角。(知二求三,且至少有一个元素是边)归纳1、已知:在Rt△ABC中,∠c=90°,a=3,b=4,则cosA=,tanA=。2、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4cm,则BC=cm。考考你4523434学以致用:一棵大树在一次强烈的地震中于离地面5米处折断倒下,?例3:如图,一棵大树在一次强烈的地震中于离地面5米处折断倒下,树顶落在离树根12米处,这棵大树在折断前的高多少?125ABC51213
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