、两角和与差的正弦、余弦和正切公式:⑴coscoscossinsin;⑵coscoscossinsin;⑶sinsincoscossin;⑷sinsincoscossin;⑸tantantan1tantan(tantantan1tantan);⑹tantantan1tantan(tantantan1tantan).2、二倍角的正弦、余弦和正切公式:⑴(sincos)2⑵2222cos2cossin2cos112sin升幂公式1cos22cos2,1cos2sin22降幂公式2cos212cos,⑶:2tan1tanαα21tan22;cosα2αα21tan223、(辅助角公式)合一变形把两个三角函数的和或差化为“一个三角函数,一个角,一次方”的yAsin(x)B形式。22sincossin,:按照一定顺序排列的一列数称为数列,:如果数列a的第n项与序号之间可以用一个式子表示,那么这个公式叫做这个数列的n通项公式,即af(n):如果已知数列an的第一项(或前几项),且任何一项an与它的前一项an1(或前几项)间的关系可以用一个式子来表示,即anf(a)或anf(an1,an2),,a11,an2an1,①Sna1a2a;②nS(n1)(n2)nn1数列的表示方法:解析法、图像法、列举法、:有穷数列,无穷数列;递增数列,递减数列,摆动数列,常数数列;有界数列,无界数列.①递增数列:对于任何nN,均有an1an.②递减数列:对于任何nN,均有an1an.③摆动数列:例如:1,1,1,1,1,.④常数数列:例如:6,6,6,6,⋯⋯.⑤有界数列:存在正数M使anM,nN.⑥无界数列:对于任何正数M,,每一项与它前一项的差等于同一个常数d,这个数列叫做等差数列,⑴通项公式ana1(n1)d,a1为首项,d为公差.⑵前n项和公式等差中项n(a1an)1S或Snna1n(n1),A,b成等差数列,:A是a与b的等差中项2Aaba,A,⑴定义法:an1and(nN,d是常数)an是等差数列;⑵中项法:2ananan(nN)⑴数列an是等差数列,则数列anp、pan(p是常数)都是等差数列;⑵在等差数列an中,等距离取出若干项也构成一个等差数列,即an,ank,an2k,an3k,为等差数列,(a,b是常数,a0)⑶ana(nm)d;ananb(a,b是常数);Snanbnm⑷若mnpq(m,n,p,qN),则amanapaq;⑸若等差数列a的前n项和Sn,则nSn是等差数列;n⑹当项数为2n(nN),则S偶an1SSnd,偶;奇Sa奇n当项数为2n1(nN),则Sn1偶SSan,,每一项与它前一项的比等于同一个常数q(q0),这个数列叫做等比数列,⑴通项公式:n1anaq,a1为首项,⑵前n项和公式:①当q1时,Snna1②当q1时,na(1q),G,b成等比数列,:G是a与b的等差中项a,A,b成等差数列Gab等比数列的判定方法an1(nN,q0是常数)⑴定义法:qana是等比数列;n⑵中项法:2anaa(nN)⑴数列an是等比数列,则数列pan、pan(q0是常数)都是等比数列;⑵在等比数列an中,等距离取出若干项也构成一个等比数列,即an,ank,an2k,an3k,为等比数列,⑶aaq(n,mN)nm⑷若mnpq(m,n,p,qN),则amanapaq;⑸若等比数列an的前n项和Sn,则Sk、S2kSk、S3kS2k、:既有大小又有方向的量叫向量,有二个要素:大小、:①用有向线段表示-----AB(几何表示法);②用字母a、b等表示(字母表示法)
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