(二)去括号复习旧知-(+5)=+(+5)=-(-7)=+(-7)=-5+5+7-=(-1)x3+(-1)x(-7)=-3+7=1x3+1x(-7)=3-①-(3-7)②+(3-7)+3与-7的和=(-1)x(3-7)=(+1)x(3-7)想一想根据分配律,你能为下面的式子去括号吗?③+(a-b+c)④-(a-b+c)=1x(a-b+c)=a-b+c=(-1)x(a-b+c)=(-1)×a+(-1)×(-b)+(-1)×c=-a+b-c观察这两组算式,看看去括号前后,括号里各项的符号有什么变化?①+(-a+c)②-(-a+c)=1x(-a+c)=1x(-a)+1xc=-a+c=(-1)x(-a+c)=(-1)x(-a)+(-1)xc=a-c青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时,在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时,请根据这些数据回答下列问题:西宁格木尔拉萨问题(3)在格里木到拉萨路段,,如果通过冻士地段需要u小时,则这铁路的全长可以怎样表示?冻士地段与非冻士地段相差多少千米?解:100u+120(u-)=100u+120u-60=220u-60100u-120(u-)=100u-120u+60=-20u+60上面两式中有+120(u-)=+120u-60①-120(u-)=-120u+60②比较上面①②两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?去括号规律:如果括号外的因数是正数,去括号后括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后括号内各项的符号与原来的符号相反。例如:(1)a+(-b+c-d)(2)a-(-b+c-d)(3)(x+y)+(x-y+1)(4)-(x-y)-(x-y-1)解:原式=a-b+c-d解:原式=a+b-c+d解:原式=x+y+x-y+1=2x+1解:原式=-x+y-x+y+1=-2x+2y+1练习一:1、填空:a+(b-c)=————a+(-b+c)=————a-(b-c)=————a-(-b+c)=————2、判断正误a-(b+c)=a-b+c()a-(b-c)=a-b-c()2b+(-3a+1)=2b-3a-1()3a-(3b-c)=3a-3b+c()×××a+b-ca-b+ca-b+ca+b-ca-b-ca-b+c2b-3a+1√③-3(2a-3b)④-7(-a+3b-2c)①4(2x-3y+3c)3、去括号=-[7×(-a)+7×3b+7×(-2c)]=-(-7a+21b-14)=7a-21b+14c=-[3×2a+3×(-3b)]=-(-6a+9b)=6a-9b=4×2x+4×(-3y)+4×3c=8x-12y+12c②4(-a+b-c)=4×(-a)+4b+4×(-c)=-4a+4b-4c去括号时应注意的事项:(1)去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“-”号。(2)去括号后,括号内各项符号要么全变号,要么全不变。(3)括号前面是“-”号时,去掉括号后,括号内各项的符号都要改变,不能只改变第一项或前几项的符号。(4)括号内原有几项,去掉括号后仍有几项,不能丢项。(5)去括号法则的根据是利用分配律,计算时不能出现有些项漏乘的情况。例4化简下列各式解:
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