三角形面积的计算.docx

《三角形面积的计算》教学案例   教学目标: 1、在理解的基础上掌握三角形面积公式的推导方法,理解为什么要除以2的道理。 2、通过动手操作、观察、比较发展学生的空间观念,利用知识的迁移,进一步体会转化的数学方法在图形中的运用。 3、能灵活运用公式解决简单的实际问题。4、在探索学习活动中,培养实践能力,培养探索意识、合作意识和创新意识,体会数学问题的探索性,并获得积极的,成功的情感体验。教学重点:理解三角形面积计算公式,:在转化中发现内在联系及推导说理。教学准备:多媒体课件,红领巾、长方形、平行四边形、两个完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。教学过程: 一、创设问题情境,引入探索 1、师:同学们,今天,老师给大家带来几位老朋友,你们认识它们吗?请看大屏幕,这是什么?师:你知道关于三角形的哪些知识?(三角形按角分可以分为直角三角形,锐角三角形,钝角三角形。按边分,可以分为等腰三角形,等边三角形)你还知道三角形的底和高吗?同学们手中也有三角形,请你做出它的一组底和高。指生演示。师:同学们,你们会求下面图形的面积吗?口述?谁能回忆一下平行四边形的面积是怎么推导出来的?今天老师给大家带来大家非常熟悉的一样东西,想知道吗?(出示红领巾),红领巾是国旗的一角,是少先队的象征,在红领巾中也包含很多数学知识,比如它是什么形状(三角形)要知道做这条红领巾需要用多大的布,该怎么办?三角形的面积该怎样计算哪?同学们想想三角形的面积可能和哪些因素有关哪?请同学们说一说。我们已经会计算长正平的面积,三角形的面积到底和它的底和高有什么关系?到底该怎样计算它的面积?这节课老师和你们一起研究、探索这个问题。板书课题。 2、揭示课题并板书:三角形面积的计算。  反思:新课的引入,我改变了由旧课导入的模式,而是从学生身边的生活出发遵循数学知识源于生活,特创设学生生活中的问题情景,激发学生探索新知识的欲望,同时又使学生明确探索目标和方向,为学生学好这节课做了铺垫。二、自主探究,合作交流  为了探究这个问题,同学们准备了一些材料,想一想你准备怎样研究哪?你怎样利用手中的图形去发现三角形的面积怎样计算哪?好,每一小组利用你手中的图形动手试一试吧。同学们都研究出了什么吗?哪个小组愿意上前来说一说。学生进行拼、摆,教师巡视。小组汇报、展示师:哪组同学来汇报、展示。(各个小组都纷纷举起小手,抢着上台展示) 生1:我们小组用两个完全一样的直角三角形拼的。两个三角形平着放,把其中的一个三角形旋转180度,拼成了一个长方形,三角形的一条直角边变成了长方形的长,另一条三角形的直角边变成了长方形的宽,长方形的面积等于长乘以宽,我们发现三角形面积是长方形面积的一半,所以,三角形的面积等于底乘以高再除以2。师:说得真棒,把他拼成的图形贴在黑板上,还有哪个小组汇报生2:我们小组用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。只是摆放的位了不同,边讲边演示。师:他说得真好,把它贴在黑板上。生3:我们小组用两个完全一样的锐角三角形拼成的,拼成了一个平行四边形,我们小组发现每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以,三角形的面积等于底乘以高除以2。师:这位同学说得非常好,边说边拼摆给同学们一种直观的感觉,老师把他拼成的图形贴在黑板上。再用电脑演示,平行四边形的底就是三角形的底,平行