三元一次方程组的解法朝阳县西营子乡中学李秀艳*;;、2元、5元的纸币,共计22元,、2元、?有几个相等关系?、2元、5元的纸币,共计22元,、2元、:(1)这个问题中包含有个相等关系:1元纸币张数+2元纸币张数+5元纸币张数=12张,1元纸币的张数=2元纸币的张数的4倍,1元的金额+2元的金额+5元的金额=22元.(2)这个问题中包含有个未知数:1元、2元、、2元、5元的纸币分别为x张、y张、,可以得到下面三个方程:x+y+z=12x=4yx+2y+5z=22①②③你能根据等量关系列出方程吗?+y+z=12x=4yx+2y+5z=22①②③观察方程①、③你能得出什么?都含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,,因此,我们把这三个方程合在一起,写成x+y+z=12,x=4y,x+2y+5z=,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,?x+y+z=12,x=4y,x+2y+5z=,再把二元化为一元呢?【例】解三元一次方程组3x+4z=7,①2x+3y+z=9,②5x-9y+7z=8.③分析:方程①中只含x,z,因此,可以由②③消去y,得到一个只含x,z的方程,与方程①
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