八年级数学 一次函数.doc

八年级数学一次函数一、教学目标1、知识技能(1)理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的的位置关系。(2)会用恰当的方法画出一次函数的图象。(3)掌握一次函数的性质。2、数学思考(1)通过对应描点来研究一次函数的图象,经历知识的归纳、探究过程。(2)通过一次函数的图象归纳函数的性质,体验数形结合法的应用。3、解决问题通过一次函数图象和性质的研究,体会数形结合法在问题解决中的作用,并能运用性质、图象及数形结合法解决相关函数问题。4、情感态度(1)通过画函数的图象,并借助图象研究函数的性质,体验数与形的内在联系,感受函数图象的简洁美。(2)在探究一次函数的图象和性质的活动中,通过一系列富有探究性的问题,渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。二、重点与难点重点:一次函数的图象和性质难点:由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解三、教学过程(一)提出问题,?它的图象和性质是什么??它和正比例函数之间有什么关系?(二)引入新课既然正比例函数是特殊的一次函数,那么一次函数的图象是什么形状呢?它和正比例函数图象之间有什么关系呢?下面我们就来共同研究。板书课题:一次函数(二)(三)实践探索,归纳新知在同一直角坐标系内分别作出下列一次函数的图象:这两个函数的图象是什么形状?讨论它们之间有什么关系?【学生活动】1、分组探究。学生画出函数的图象后,教师展示两位学生画的图象,教师进行引导,让学生观察归纳。然后由特殊推广到一般,总结直线y=kx+b和y=kx之间的关系。一次函数y=kx+b的图象是一条直线,称为直线y=kx+b,它可以看作是由直线y=kx平移个单位长度得到的(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移)。2、思考探索既然一次函数的图象可由正比例函数的图象平移得到,我们要再画一次函数的图象,除了描点法之外,还有其它的方法吗?如:y=2x+1在学生充分商讨之后,发表自已的见解,在学生回答的基础上总结出平移法与两点法。