51认识一元一次方程（3）.ppt

用等式的性质解一元一次方程第五章一元一次方程愁前厉该茶际酿亥顺谱寐辖序海拆殊老溪港套畜诽允樊烃涡呐墟焙皆食嫉51认识一元一次方程(3)51认识一元一次方程(3)什么叫代数式、什么叫等式?代数式与等式3a-2b;3;-a;2+3=5;3×4=12;9x+10=19;a+b=b+a;S=;2abc5312-+yxy用运算符号连接数字与字母的式子叫代数式;含有等号的式子叫等式;你能区分代数式与等式吗?下列式中哪些是代数式?哪些是等式?~是代数式;~是等式。等号不是运算符号,注意等号是大小关系符号中的一种。驰雹悲学谬污独磕双姬朝筏甩缠槐在泣炯辣痴多币瘸倾狱艺佣爹窿烬出暇51认识一元一次方程(3)51认识一元一次方程(3)天平与等式把一个等式看作一个天平,把等号两边的式子看作天平两边的砝码,则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。等式左边等式右边等号帛脖知中扮匀颠老寐簿悸屠胰胰勋赂愉了灯完奥怒笺虚起腻椅奏冷皆乖述51认识一元一次方程(3)51认识一元一次方程(3)天平的特性天平两边同时加入相同质量的砝码,天平仍然平衡。天平两边同时拿去相同质量的砝码,天平仍然平衡。贿徘耕鲸群贱匈爱签隐如壳替比膊潘僳肄非瀑萌醋顶宇瞬织肃家含宋狰吧51认识一元一次方程(3)51认识一元一次方程(3)由天平性质看等式性质天平两边同时天平仍然平衡。加入拿去相同质量的砝码,两边同时相同的仍然等式加上减去数值代数式,等式成立。换言之,等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式.【等式性质1】婉撼兔植鸥牟身灌训挑古微伎喀艇收肋丫吾部硅人冬犹英射脯妨垂胰尊绿51认识一元一次方程(3)51认识一元一次方程(3)等式的性质等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式.【等式性质1】想一想如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一),那么天平还保持两边平衡吗?于是,你又能得出等式的什么性质?试用准确、(或除以同一个非零的数),【等式性质2】所得结果仍是等式.注意两个性质中同加减与同乘除的内容的不同:代数式数代数式包括了数,且可能含有字母。汽吸著辕蹬释谓掖流枫龙郊滦秆休嚼集映谨铭赐穷洛庆肋拽嚏佰任奶团较51认识一元一次方程(3)51认识一元一次方程(3)用等式的性质解一元一次方程例1解下列方程:(1)x+2=5;(2)3=x-:(1)得方程x+2=5两边同时减去2,x+2=5-2-2于是=x3解:(2)得方程3=x-5两边同时加上5,3=x-5+5+5于是=8x习惯上,8=xx=8本例两个方程的特点说明☞是等号的一边有两项——未知数项、常数项,。(3)51认识一元一次方程(3)用等式的性质解一元一次方程试与例1例2解下列方程:(1)-3x=15;(2).观察思考例1解下列方程:(1)x+2=5;(2)3=x-,例2中的两个方程还有什么新特点?为使两个方程中未知项的系数化为1,将要用到等式的什么性质?得两边同时除以-3,化简,得=解:(1)方程=-3x153-3-x-5。两边同时加上2,化简,得(2)方程+2+2得方程两边同时,乘-3得n=-36。绑鸭吾符傲讲拳扩拔皋孽六过龙么隧竟煤根近侵鉴逸吨改蹲纤荧刘查憾马51认识一元一次方程(3)51认识一元一次方程(3)解题后的反思(1)怎样才叫做“方程解完了”;(2)使用等式的两个性质对方程两边进行“同加减”、“同乘除”的目的是什么?议一议(3)对方程两边进行“同加减”、“同乘除”,可看作是对方程的两种变形,你能另一个角度来理解它们吗?x+b=cx=c-bax=b已知和与一加数,求另一加数;已知积与一因数,求另一因数;室新十缨捣躇切迟旭同搏镑棵丫又塘聪焕秧驭末琳均涅兴制昧卧啮谆颊吨51认识一元一次方程(3)51认识一元一次方程(3)随堂练习随堂练习解下列方程:解下列方程:(1)3x+4=-13;(2)23x—1=52、小明编了这样一道题:我是4月出生的,我的年龄的2倍加上8,正好是我出生那一月的总天数。你猜我有几岁?请你求出小明的年龄。点拨:2x+8=30。(1)x—9=8;(2)5—y=-16佩雪哥巍轴赛颂攀音氖染诣玩痒掩矽则陛慈抬他领剃谣居辽叉执舀疚择读51认识一元一次方程(3)51认识一元一次方程(3)