:掌握二项式定理①能根据组合思想及不完全归纳,得出二项式定理与二项展开式通项。②能正确区分二项式系数与某一项系数。③能正确利用二项式定理对任意给定一个二项式进行展开,并求出它特定项。:通过定理发现推导提高学生观察,比较,剖析,概括等能力。(二)教学重点与难点重点:二项式定理发现,理解与初步应用。难点:二项式定理发现。教学方法启发诱导,师生互动教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图引入课题初中我们学习过:[问题1]等于多少?[问题2]学生思考并展开或让学生自己意识到这类问题一项一项展开运算量过大,激发学生去找规律积极性与剖析欲望,[问题1]:展开之后,各项是怎么构成?[问2]:怎么得到项,项,项?[问题3]:项,项前系数为什么是1,项前系数为什么是2?总结得出[问题4]:按同样道理,展开?[问题5]:[问题6]:对于任意展开式是什么?我们是按什么思路展开?总结得出:对于任意正整数,有这就是这节课我们要学习二项式定理。其中,左边叫二项式,右边叫二项展开式,前3个问题,,问题5按照相同思路,,学生自己思考得出,,从具体到抽象,展示推理过程,[问题1]请复述一遍定理内容[问题2]你按什么规律记忆这个公式?因为二项式定理形式比较复杂,所以在记忆时要找规律与特点[问题3]请同学们仔细观察定理,寻找出二项式定理在形式上有什么规律与特点?学生回答问题1,问题2学生思考讨论问题3,,问题2让学生巩固一遍定理内容,:展开之后有多少项?为什么?你是怎么观察得出?字母a,b按照怎样次序排列?各项指数之与是多少?各项二项系数怎么分布?二项式中两项,之间用什么符号连接?[问题4]a,b之间是减号怎么办?:老师适当补充,。教学环节教学内容师生互动设计意图二项式定理应用给出例1:展开[问题1]在右边展开式中,第四项二项式系数是多少?[问题2]第四项系数是多少?[问题3]第四项是什么?[问题4]已知,怎么求含项?预期思路(1)根据二项式定理展开直观寻找(2)利用二项式定理推导过程寻找根据学生回答第二点,提出[问题5]:设所求项为令,得r=6所以含项为[问题6]二项式定理中,二项展开式通项怎么表示?例1学生独立解答,老师巡视并指导问题1,问题2,问题3,学生思考并回答问题4,学生讨论,,让学生掌握减号变加号这个知识点,,2,3,让学生彻底搞清楚项,二项式系数及项系数区别问题5,引导学生运用解方程思想解题,。教学环节教学内容师生互动设计意图[问题7]表示是第几项?[问题8]那么第r项怎么表示?问题7问题8学
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