命题逻辑与谓词逻辑ppt课件.ppt

-1命题:具有真假意义的语句。定义2-2原子命题:如果一个命题不能被进一步分解成更为简单的命题,则该命题就称为原子命题。~:称为“非”或“否定”。∨:称为“析取”,P∨Q读作“P或Q”。∧:称为“合取”,P∧Q读作“P与Q”。→:称为“条件”。P→Q。:称为“双条件”。PQ,“P当且仅当Q”。连接词优先级:~,∧,∨,→,-3合式公式(Well-FormedFormula,WFF)①孤立的命题变元或逻辑常量(T,F)是合式公式;②如果A是一个合式公式,则~A也是一个合式公式;③如果A、B是合式公式,则A∨B,A∧B,A→B,AB也都是合式公式;④当且仅当有限次使用规则①~③后得到的公式才是合式公式。(或重言式):给定一个公式,如果对于所有的真值指派,它的值都为真(T),则称该公式为永真式(或重言式);永假式(或称该公式为不可满足的):如对于所有的真值指派,它的值都为假(F),则称该公式为永假式(或称该公式为不可满足的)。非永假的公式称为可满足的公式。-4等价:设A,B是两个命题公式,P1,P2,…,Pn是出现在A、B中的所有命题变元。如果对于这n个变元的任何一个真值指派的集合,A和B的真值都相等,则称公式A等价于公式B,记作AB。“等价”又可定义为:AB当且仅当AB是一个永真式。-5永真蕴涵:命题公式A永真蕴涵命题公式B,当且仅当A→B是一个永真式,记作AB,读作“A永真蕴涵B”,简称“A蕴涵B”。。个体是指可以单独存在的事物,它可以是一个抽象的概念,也可以是一个具体的东西。谓词是用来刻画个体性质或个体间关系的词。如:POET(libai)POET(dufu)GREAT(libai,dufu)一般用大写字母表示谓词,小写字母表示个体。:谓词中包含的个体数目称为谓词的。一元谓词:与一个个体相连的谓词,如POET(x);多元谓词:与多个个体相连的谓词叫,如GREAT(x,y)(二元谓词)。个体域:任何个体的变化都有范围。谓词变元命名式:一个n元谓词常被表示成P(x1,x2,…,xn)。:“(x)P(x)”表示命题“对个体域中所有的个体x,谓词P(x)均为T”。存在量词:“(x)Q(x)”表示命题“在个体域中存在某个个体使谓词Q(x)为T”。其中“”叫存在量词。设x的取值范围是{甲,乙,丙}三人,y的取值范围是{bora,jetta,santana}三种车型。(x)(y)LIKE(x,y)表示甲、乙、丙三人都喜爱{bora,jetta,santana}中的某一种车型;(x)(y)LIKE(x,y)表示甲、乙、丙三人都喜爱{bora,jetta,santana}三种车型。10.