分数乘分数教学案例与反思.doc

浙江省杭州崇文实验学校徐卫国[教学实录]情境引入:师:小明与小强是好朋友,他请小强到家里做客,请小强吃西瓜,先切了一半留给自己的父母,两人吃的各占了西瓜一半的一半,问小明吃了整个西瓜几分之几?生1:两人都吃了这个西瓜生2:两人共吃了这个西瓜,每人吃这的西瓜的×=师:他用了一个乘法算式来表示(板书算式),大家观察一下这个算式与原来我们学的乘法算式有什么不一样?生:这个算式是分数乘分数,以前我们学的是整数乘分数。师:你们也能写出一些分数乘分数的算式吗?学生自己写出一些分数乘分数的算式并汇报呈现到黑板上。×××××××(老师也来写一个)…………二、探索算法:师:观察所有的乘法算式,分一分类:生1:假分数与假分数分一类,真分数一类生2:同分母分数相乘的为一类,另外的一类生3:同分子的分为一类,另外的一类生4:分子是一的为一类,分子不是一的一类生5:我认为×也可以看成分子是一的这一类,因为可以约分成师:今天我们研究问题时就用刚才这位同学的分法,即分子是一的为一类。(一)探究几分之一乘几分之一的算法请学生挑几道几分之一乘几分之一乘法算式,尝试计算。汇报计算情况,提出计算方法。生1:×=,我是这样算的,分母相乘,分子不动。生2:我选的也是这题,两乘数的分母,分子各自乘就可以了。师:你是怎么知道的?生1:预习后知道的。生2:我算的是×,结果是,我是根据刚才小强吃西瓜的题来想的,先把西瓜平均分成5份,有6个人一共吃了其中的一份,就是把这一份再平均分成6份,一共把西瓜分成了30份,他们每人吃了其中的。师:有很多同学都确信,几分之一乘几分之一只要分母相乘作分母,分子不变或相乘,你能不能想办法难验证或说明它是正确的?学生举例说明或验证计算方法及结果。每人有了验证或说明的方法后,小组内交流验证情况。组际交流组1(要求两人来汇报):我们验证的是×=,因为=1÷3,那么×=(1÷3)×(1÷3)=1÷9=也可以把一张纸平均分成3份,再把其中的一份再平均分成3份取其中的一份,这样一共把这张纸平均分成了9份,取了其中的一份,所以是。师:这种方法你听懂了吗?这个9是怎么来的?生1:按他的想法来说,是折出来的,先平均分成3份,再把其中的一份再平均分成3份,实际上是把这长方形分成了9份。组2(边说边画):我们用的是线段的方法,画一条线段作为单位1,把它平均分成3份,取其中一份,再把这一份平均分成3份取一份,就是把这条线段平均分成了9份,取了其中的一份。组3:我们证明的是×=,=,=,×==组4(教师要帮助学生在黑板上书,学生说:“我自己来吧!”于是他边写边说):我们小组验证的是×=,=1÷30,=1÷5,÷=(1÷30)÷(1÷5)=1÷30÷1×5=1÷6=师:现在我们已经有这么多方法来验证几分之一乘几分之一的计算方法,我们能不能确信刚才我们的猜想?(能)那几分之一乘几分之一可以这样算,那么另外的一些分数的乘法是怎么算的呢?生:我认为也可以和刚才一样,分母相乘作分母,分子相乘作分子。师:你确信吗?能你不能也举一些例子来验证一下。汇报:生1(边画图边解释):我验证的是×=,先把单位1平均分成3份,取中的两份,再把这两份作为单位1,平均分成2份,取其中的一份,结果是就是。生2:我验证的是×根据猜想是=,我们知道×=××9×5=×45==,我还发现了两个分