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2011 全国计算机等级考试(二级) 公共基础知识考点总结第一章数据结构与算法 算法算法:是指解题方案的准确而完整的描述。算法不等于程序,也不等计算机方法,程序的编制不可能优于算法的设计。算法的基本特征: 是一组严谨地定义运算顺序的规则, 每一个规则都是有效的, 是明确的, 此顺序将在有限的次数下终止。特征包括: ( 1 )可行性; ( 2) 确定性, 算法中每一步骤都必须有明确定义, 不充许有模棱两可的解释, 不允许有多义性; ( 3) 有穷性, 算法必须能在有限的时间内做完, 即能在执行有限个步骤后终止, 包括合理的执行时间的含义; ( 4 )拥有足够的情报。算法的基本要素:一是对数据对象的运算和操作;二是算法的控制结构。指令系统:一个计算机系统能执行的所有指令的集合。基本运算包括: 算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。算法的控制结构: 顺序结构、选择结构、循环结构。算法基本设计方法:列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。算法复杂度: 算法时间复杂度和算法空间复杂度。算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 数据结构的基本基本概念数据结构研究的三个方面: ( 1 )数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系,即数据的逻辑结构; ( 2 )在对数据进行处理时,各数据元素在计算机中的存储关系,即数据的存储结构; ( 3) 对各种数据结构进行的运算。数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。数据的逻辑结构包含: ( 1 )表示数据元素的信息; ( 2 )表示各数据元素之间的前后件关系。数据的存储结构有顺序、链接、索引等。线性结构条件: ( 1 )有且只有一个根结点; ( 2 )每一个结点最多有一个前件,也最多有一个后件。非线性结构:不满足线性结构条件的数据结构。 1. 3 线性表及其顺序存储结构线性表是由一组数据元素构成,数据元素的位置只取决于自己的序号,元素之间的相对位置是线性的。在复杂线性表中,由若干项数据元素组成的数据元素称为记录,而由多个记录构成的线性表又称为文件。非空线性表的结构特征: ( 1 )且只有一个根结点 a1 ,它无前件; ( 2 )有且只有一个终端结点 an ,它无后件; ( 3) 除根结点与终端结点外, 其他所有结点有且只有一个前件, 也有且只有一个后件。结点个数 n 称为线性表的长度,当 n=0 时,称为空表。线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点: ( 1 )线性表中所有元素的所占的存储空间是连续的; ( 2 )线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。 ai 的存储地址为: ADR(ai)=ADR(a1)+(i-1)k, , ADR(a1) 为第一个元素的地址, k 代表每个元素占的字节数。顺序表的运算:插入、删除。 1. 4 栈和队列栈是限定在一端进行插入与删除的线性表,允许插入与删除的一端称为栈顶,不允许插入与删除的另一端称为栈底。栈按照“先进后出”( FILO )或“后进先出”( LIFO ) 组织数据, 栈具有记忆作用。用 top 表示栈顶位置,用 bottom 表示栈底。栈的基本运算:( 1 )插入元素称为入栈运算;( 2 )删除元素称为退栈运算;( 3 )读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量,此时指针无变化。队列