因式分解提公因式法.ppt

因式分解——()(A)a(b+c)=ab+bc(B)(x+3)(x-2)=x2+x-6(C)mn(n-3m)=mn2-3m2n(D)a(a+b)=a2b+。:a(b-c+d)=反过来就是(1)ab-ac+ad=(2)D分配ab-ac+ada(b-c+d)上面的过程正好与整式的乘法相反,它是把一个多项式化为几个整式乘积形式,这就是因式分解。想一想:这些过程有什么特点?它们与整式的乘法有什么区别?:(1)2ab2+4abc(2)-m2n3-3n2m3(3)2x(x+y)+6x2(x+y),:2x2+6x3中各项的公因式是什么?可把这个多项式分解因式吗?2x2+6x3=2x2()这样做的依据是什么? .如果一个多项式的各项有公因式,那么就可以把这个提出来,从而将多项式化成两个的形式,这种分解因式的方法叫做法想一想:提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系?(2ab)(m2n2)相同公因式1+3x公因式因式乘积2x(x+y)(1)用提公因式法分解因式,下列式子正确的是()(A)  3x2-6xy+x=x(3x-6y)(B)  2mx+4m2y+6mxy=m(2x+4my+6xy)(C)-36n4-18n3+9n2=-9n2(4n2+2n-1)(D)(2)分解-4x3+8x2+16x的结果是()(A)-x(4x2-8x+16)(B)x(-4x2+8x-16)(C)4(-x3+2x2-4x)(D)-4x(x2-2x-4)CD阿苗匣猫浊甸袜的亥茹探遇须旅煎群篷闺味挫瞥纫蛇激马涵净娩抵政熏魏因式分解提公因式法因式分解提公因式法(3)若多项式-6ab+18abx+24aby的一个因式是-6ab,那么另一个因式是()(A)-1-3x+4y(B)1+3x-4y(C)-1-3x-4y(D)1-3x-4y(4)多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是()(A)-6ab2c(B)-ab2(C)-6ab2(D)-6a3b2C(5)下列用提公因式法分解因式正确的是()(A)12abc-9a2b2=3abc(4-3ab)(B)3x2y-3xy+6y=3y(x2-x+2y)(C)-a2+ab-ac=-a(a-b+c)(D)x2y+5xy-y=y(x2+5x)(1)3x2+6=(2)7x2-21x= (3)8a3b2-12ab2c+ab=(4)-24x3-12x2+28x= (5)(6)-5ab2+20a2b-15ab3=(7)am-am-1=()(a-1)3(x2+2)7x(x-3)ab(8a2b-12bc+1)-4x(6x2+3x-7)-5ab(b-4a+3b2)am-1(a+2b)彦忱恃踏许坏宦等皿晕钦汞帕刑脏离寐似意甸诚瞧字操雪领霉夯螟薪谈串因式分解提公因式法因式分解提公因式法注意:当多项式第一项的系数是负数时,通常先提出“-”号,使括号内第一项的系数成为正数。在提出“-”号时,多项式的各项都要变号!(1)ma+mb=(2)4kx-ky=(3)5y3+20y2=(4)a2b-2ab2+ab=(5)8x-72=(6)a2b-5ab= (7)4m3-6m2=(8)a2b-5ab+9b=(9)-a2+ab-a= :(1)-×-×+×(2)×-×(a+b)k(4x-y)5y2(y+4)ab(a-2b+1)8(x-9)ab(a-5)2m2(2m-3)b(a2-5a+9)-a(a-b+1)解:原式=-×(+-)=-×(-10)=-:原式=(-)=×10=7683痴桃堰铂合毁迄菌炊筏献辅哦寄解基同唤陵雪絮府敖父凋蒂礼敌据字踞现因式分解提公因式法因式分解提公因式法拓展与探究1.  已知n为非零的自然数,先将2n+4-2n分解因式,