正方形的计算和证明.doc

正方形的计算和证明正方形的有关计算:【例1】已知:如图4-57,已知四边形ABCD是正方形,.求.【例2】如图,四边形ABCD为正方形,以AB为边向正方形外做等边三角形ABE,交BD于F,求∠AFD的度数。【练习1】如图,P是正方形ABCD边AB上任意一点,AC,BD交于O,PM⊥OA,PN⊥OB于N,若AB=10,则四边形PMON的周长为____________.【练习2】在正方形ABCD中,O是对角线的交点,过O作OE⊥OF,分别交AB、BC于E、F,若AE=4,CF=3,则EF= ;【练习4】在正方形ABCD中,E在BC上,且BE=2,EC=1,点P在BD上,求PE+PC的最小值;【练习5】如图,将边长为a的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚,当正方形翻滚一周时,正方形的中心O所经过的路径长为____。【练习7】(2006,福州)如图5,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得△ABC,则AC边上的高是().;B.;C.;D..:【例1】.如图,正方形ABCD中,MN⊥EF,求证:MN=EF【例2】如图,正方形形ABCD的边长为1、P、Q分别在AB、AD上,已知△APQ周长为2,求证:∠PCQ=450;【例3】已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N,(如图甲)(1)求证:MD=MN;(2)若将上述条件中的“M为AB的中点”改为“M为AB上任意一点”,其余的条件不变,(如图乙),则结论MD=MN还成立吗?如果成立,请证明,若不成立,请说明理由;【练习1】如图所示,在正方形ABCD中,E为BD上一点,AE的延长线交BC的延长线于F,交CD于H,G为FH中点,求证:EC⊥CG。【练习2】在正方形ABCD中,AC与BD