人教版七年级数学下册知识点总结(第六章实数).docx

第六章 实数【知识点一】实数的分类1、按定义分类:正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、按性质符号分类:正有理数正实数实数 0 正无理数负有理数负实数 负无理数注:0既不是正数也不是负数 .【知识点二】(1)代数意义:只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数。0的相反数是0。(2)几何意义:在数轴上原点的两侧,与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数,或数轴上,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称。(3)互为相反数的两个数之和等于 0。若 a、b互为相反数,则a+b=0。 |a|≥0。正数的绝对值等于 它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值等于 0。 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数。若 a、1b互为倒数则 ab=1。(1)如果一个数的平方等于a,,它们互为相反数;0有一个平方根,它是0本身;(a≥0)的平方根记作a。(2)一个正数a的正的平方根,叫做 a的算术平方根。0的算术平方根是0。a(a≥0)的算术平方根记作 a。=a,;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零. a的立方根记作3a。如果两个被开方数互为相反数, 则它们的立方根也互为相反数,反之亦然。即有 3 -a 3 a。【知识点三】实数与数轴数轴定义: 规定了原点,正方向和单位长度的直线叫做数轴,数轴的三要素缺一不可。【知识点四】,靠 右边的点所表示的数较大。,负数都小于0,两个正数,绝对值较大的那个正数大;两个负数,绝对值大的反而 :对于开平方,被开方数越大,它的算2术平方根越大。对于开立方,被开方数越大,它的立方根 越大。其他方法:有理化法、作差法等。【知识点五】,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加,仍得这个数。减法:减去一个数等于加上这个数的相反数。乘法几个非零实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数有奇数个时,积为负。几个数相乘,有一个因数为0,