1132多边形内角和(2).ppt

(2)(4)温故知新1、回忆多边形的内角和公式?(n-2)×1800(n为大于等于3的整数)2、内角和公式是如何推导出来的?转化为三角形来到出的,运用了划归的数学思想。3、多边形的外角是如何定义的?在顶点处,一边与另一边的延长线所组成的角叫做多边形的外角。引入新知小张正在学习汽车驾驶,教练员要求他在五个木桩处拐弯后(如图),回到原处(从AE之间的某点出发,逆时针驾驶再回到原处)。问题:1、小张共改变了几次方向?2、小张从一条路到下一条路,转过的角是哪些?3、由此可猜想图中的∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数是多少?猜想:,n边形的外角和又是多少度呢?1、你知道三角形的外角和吗?三角形的每一个顶点处有两个外角,如图,我们所说的外角和不是所有外角的和,而是每一个顶点处取一个角,再将它们相加的和。如图中⊿ABC的外角和指的是:∠1+∠2+∠3.(1)∠1与∠5、∠2与∠6、∠3与∠7是什么关系?(2)∠1+∠2+∠3+∠5+∠6+∠7是几个平角的和?是多少度?∠5+∠6+∠7是多少度?∠1+∠2+∠3呢?探索规律探索新知2、分组讨论下列问题,并填写下列表格(1)四边形的内角和与外角之和构成几个平角?(2)四边形的内角和为多少度?(3)n边形的内角和与外角之和构成几个平角?(4)n边形的内角和是多少度?三角形四边形五边形六边形n边形内角和外角和归纳:多边形外角和等于3600(n为大于等于3的整数)。观察下面一组图形他们有什么共同点?拓展思维每个内角都相等每条边都相等。定义:多边形中,如果各边都相等,各个角都相等,这样的多边形我们称为正多边形。如正三角形、正四边形、正五边形……演示由三根小木条钉成的三角形和有四根木条钉成的四边形,仔细观察,它们的形状是否发生变化?1、三角形的形状不发生变化;2、四边形的形状发生了变化。结