竖直平面内圆周运动与临界问题.ppt

专题:竖直平面内的圆周运动与临界问题问题1:绳球模型长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动。oALv1Bv2试分析:(1)当小球在最低点A的速度为v1时,绳的拉力与速度的关系如何?(2)当小球在最高点B的速度为v2时,绳的拉力与速度的关系又如何?v1omgT1思考:小球过最高点的最小速度是多少?最低点:最高点:v2当v=v0,小球刚好能够通过最高点;当v<v0,小球偏离原运动轨迹,不能通过最高点;当v>v0,小球能够通过最高点。mgT2① 当时,FN=0,水在杯中刚好不流出,此时水作圆周运动所需向心力刚好完全由重力提供,此为临界条件。②  当时,FN>0,杯底对水有一向下的力的作用,此时水作圆周运动所需向心力由N和重力G的合力提供。③当时,FN<0,实际情况杯底不可能给水向上的力,所以,此时水将会流出杯子。最高点水也不会从杯子里洒出在“水流星”表演中,杯子在竖直平面做圆周运动,在最高点时,杯口朝下,但杯中水却不会流下来,为什么?对杯中水:GFNFN=0水恰好不流出表演“水流星”,需要保证杯子在圆周运动最高点的线速度不得小于即:实例一:水流星例1、用细绳栓着质量为m的物体,在竖直平面内做圆周运动,则下列说法正确的是:,,绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反TmgO绳球模型当时最小最小AC思考:过山车为什么在最高点也不会掉下来?实例二:过山车拓展:物体沿竖直内轨运动有一竖直放置、内壁光滑圆环,其半径为r,质量为m的小球沿它的内表面做圆周运动,分析小球在最高点A的速度应满足什么条件?A思考:小球过最高点的最小速度是多少?当v=v0,小球刚好能够通过最高点;当v<v0,小球偏离原运动轨道,不能通过最高点;当v>v0,小球能够通过最高点。mgFN要保证过山车在最高点不掉下来,此时的速度必须满足:,如图所示,求小球在圆环的最高点A不掉下来的最小速度是多少?此时小球的向心加速度是多少?GFN解:小球在最高点时受力如图:当时最小最小,因此时所以