!问题1当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向?2砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向????复习图(1)图(2)图(3)OOOO请在⊙O上任意取一点A,连接OA。过点A作直线l⊥OA。思考一下问题:??为什么??lA发现:(1)直线l经过半径OA的外端点A;(2):直线l与⊙O相切这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的方法——:经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。对定理的理解:直线需满足两条:①经过半径外端;②()()()×××OrlAOrlAOrlA利用判定定理时,要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可(1)直线经过半径的外端;(2)直线与这半径垂直。问题:定理中的两个条件缺少一个行不行?OrlA∵OA是半径,l⊥OA于A∴l是⊙O的切线。定理的几何符号表达:?切线的判定方法有三种:?①直线与圆有唯一公共点;?②圆心到直线的距离等于该圆的半径;?③?经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线判定直线与圆相切有哪些方法?〖例1〗已知:直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB。求证:直线AB是⊙O的切线。OBAC分析:由于AB过⊙O上的点C,所以连接OC,只要证明AB⊥OC即可。证明:连结OC(如图)。∵⊿OAB中,OA=OB,CA=CB,∴AB⊥OC。∵OC是⊙O的半径∴AB是⊙O的切线。
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