排列组合问题的解题方法与技巧的总结(完整版)-(4991).docx

授课时间学员年级课时总数教学目标教学重点教学难点教学过程尊重·乐学·博识学员 数学 科目第 次个性化教案教师姓名 备课时间高二 课题名称 排列组合问题的解题策略共 课时 教育顾问 学管 邱老师1、两个计数原理的掌握与应用;2、关于排列与组合的定义的理解;关于排列与组合数公式的掌握;关于组合数两个性质的掌握;3、运用排列与组合的意义与公式解决简单的应用问题(多为排列与组合的混合问题)1、两个计数原理的掌握与应用;2、关于排列与组合的定义的理解;关于排列与组合数公式的掌握;关于组合数两个性质的掌握;运用排列与组合的意义与公式解决简单的应用问题(多为排列与组合的混合问题)教师活动一、作业检查与评价(第一次课程)二、复习导入排列组合问题联系实际生动有趣,但题型多样,思路灵活,因此解决排列组合问题,首先要认真审题,弄清楚是排列问题、组合问题还是排列与组合综合问题;其次要抓住问题的本质特征,采用合理恰当的方法来处理。三、内容讲解分类计数原理(加法原理)完成一件事,有n类办法,在第1类办法中有m1种不同的方法,在第2类办法中有m2种不同的方法,⋯,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有:(乘法原理)完成一件事,需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,⋯,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有:N m1 m2 ,任何一种方法都可以独立地完成这件事。分步计数原理各步相互依存,每步中的方法完成事件的一个阶段, :认真审题弄清要做什么事怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,,往往类与步交叉,因此必须掌握一些常用的解题策略排列组合问题的解题策略第1页 知识成就未来!尊重·乐学·博识一、相临问题 ——,甲、乙必须站在一起有多少不同排法?解:两个元素排在一起的问题可用 “捆绑”法解决,先将甲乙二人看作一个元素与其他五人进行排列,并考虑甲乙二人的顺序,所以共有 种。评注:一般地 :n站成一排,其中某m个人相邻,可用“捆绑”法解决,共有 ANNMMAMM种排法。练习:5个男生3个女生排成一排 ,3个女生要排在一起 ,有多少种不同的排法 ?二、不相临问题 ——,甲乙互不相邻有多少不同排法?解:甲、乙二人不相邻的排法一般应用“插空”法,所以甲、乙二人不相邻的排法总数应为: :对于某两个元素或者几个元素要求不相邻的问题 ,可以用插入法 .即先排好没有限制条件的元素,然后将有限制条件的元素按要求插入排好元素的空档之中即可 .若N个人站成一排,其中 M个人不相邻,可用“插空”法解决,共有 种排法。练习: 学校组织老师学生一起看电影,同一排电影票 12张。8个学生,4个老师,要求老师在学生中间,且老师互不相邻,共有多少种不同的坐法?分析此题涉及到的是不相邻问题,并且是对老师有特殊的要求,因此老师是特殊元素,