（新课标）高考数学复习考点集训（二）第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件新人教A版.docx

考点集训(二) 第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件对应学生用书p204A组题1.“若x=a或x=b,则x2-(a+b)x+ab=0”的否命题是( )≠a且x≠b,则x2-(a+b)x+ab=≠a且x≠b,则x2-(a+b)x+ab≠=a且x=b,则x2-(a+b)x+ab≠=a或x=b,则x2-(a+b)x+ab≠0[解析]否命题是同时否定原命题的条件和结论,故“若x=a或x=b,则x2-(a+b)x+ab=0”的否命题是“若x≠a且x≠b,则x2-(a+b)x+ab≠0”.[答案]B :“若x2<1,则x<1”的逆命题为q,则p与q的真假性为( )[解析]q:若x<1,则x2<1.∵p:x2<1,则-1<x<1.∴p真,当x<1时,x2<1不一定成立,∴q假,故选B.[答案]={1,a},B={1,2,3},则“a=3”是“A⊆B”的( )[解析]因为由“a=3”可以推出“A⊆B”,反过来,由A⊆B可以得到“a=3或a=2”,不一定推出“a=3”,所以“a=3”是“A⊆B”的充分不必要条件.[答案]A4.(多选)设f(x)=x2-4x(x∈R),则下列条件中是f(x)>0的必要不充分条件的是( )<1或x><0或x>4C.|x-1|>1D.|x-2|>3[解析]依题意,f(x)>0⇔x2-4x>0⇔x<0或x>|x-1|>1⇔x-1<-1或x-1>1,即x<0或x>{x|x<0或x>4}{x|x<0或x>2},且{x|x<0或x>4}{x|x<1或x>3},故选AC.[答案],b都是实数,那么“2a>2b”是“a2>b2”的( )[解析]由2a>2b可得a>b,但a,b的具体值不知道,当a=1,b=-2时2a>2b成立,但无法得到a2>b2,故充分性不成立,再由a2>b2,例如a=-2,b=-1,但得不到2a>2b,故必要性也不成立.[答案]D6.(2019·浙江)若a>0,b>0,则“a+b≤4”是“ab≤4”的( )[解析]当a>0,b>0时,a+b≥2,则当a+b≤4时,有2≤a+b≤4,解得ab≤4,充分性成立;当a=1,b=4时,满足ab≤4,但此时a+b=5>4,必要性不成立,综上所述,“a+b≤4”是“ab≤4”.[答案]A7.(2017·全国卷Ⅰ理)设有下面四个命题:p1:若复数z满足∈R,则z∈R;p2:若复数z满足z2∈R,则z∈R;p3:若复数z1,z2满足z1z2∈R,则z1=z2;p4:若复数z∈R,则z∈( ),,,,p4[解析]令z=a+bi(a,b∈R),则由==∈R得b=0,所以z∈R,故p1正确;当z=i时,因为z2=i2=-1∈R,而z=i∉R,故p2不正确;当z1=z2=i时,满足z1·z2=-1∈R,但z1≠z2,故p3不正确;对于p4,因为实数没有